一位心理学教授要考一考他的4个学生的智力水平。于是，他拿出6顶帽子，其中3顶是红的，2顶是蓝的，1顶是黄的。他将4个学生按甲、乙、丙、丁前后排成一列，叫他们闭上眼睛，将其中4顶帽子分别给4个学生戴上，藏起其余的两顶，然后叫他们睁开眼睛。当然，每个学生只能看见他前面人头上帽子的颜色，看不见他自己和后面人头上帽子的颜色。如下图：

现在教授开始发问。他首先问最后一名学生丁：“根据前面3顶的颜色，你知道你自己戴的帽子是什么颜色吗？”丁摇摇头说不知道。教授又问学生丙：“根据前面两顶帽子的颜色和丁的回答，你知道你自己戴的帽子的颜色？”丙想了想，也说不知道。教授再问学生乙：“你知道吗？”乙也是回答不知道。教授最后问了学生甲，甲想了想以后，却说出了自己头上的帽子的颜色是红色，并向教授说出了自己的推想过程。

同学们，你知道甲是怎样想的吗？

原来甲学生是这样想的：

丁不能断定自己头上帽子的颜色，说明甲、乙、丙三人帽子不是蓝、蓝、黄。否则，丁一定会很快断定出自己头上帽子的颜色是红色。因此，甲、乙、丙三人中一定至少有一顶是红色的。

丙不能断定自己头上帽子的颜色，说明他看到的前面两人中至少有一顶是红色的。否则，前面二人无红色的，而三人中却至少有一顶是红色的，丙应该能断定自己头上戴的帽子是红色的。

乙不能断定自己头上戴的帽子颜色，说明他看到的甲头上是红色。否则，甲、乙两人中至少一顶红色，而甲又不是红色，乙不就可以断定自己头上戴的必是红色的帽子吗？

根据丁、丙、乙的回答，什么也没有看见的甲却反而可以断定自己头上戴的必是红色的帽子。你说妙不妙？

由此可见，拥有一个善于思维的大脑是多么的重要！

请同学们思考类似的问题：还是那位心理学教授要考他的学生。这次是三个学生。教授拿的是3顶红色和2顶黑色的帽子。他叫3个学生先围成一个小圈，再闭上眼睛，给每人戴上一顶帽子，藏起其余的两顶，然后叫3个学生睁开眼睛。这时3个学生面面相觑，就是看不见自己头上的帽子。教授叫他们猜自己头上帽子的颜色。他们开始猜不出来。经过一会儿沉思，3个学生几乎不约而同地都猜中了自己头上帽子的颜色。

请问，他们猜出的是什么颜色？又是怎样想的？

参考答案：

他们猜出的自己帽子颜色都是红色。以甲为例。他不可能看到两顶黑色的帽子，否则他就会立即断定自己戴的是红色帽子。由此推知，每一个人都没有看到两顶黑色帽子。甲继续想，如果我头上是黑色帽子，那么乙将看到一顶黑色帽子，乙就会猜出乙自己头上戴的是红色帽子，否则，乙也是黑色帽子。但是，如果乙头上戴的是黑色帽子，丙不就可以推断自己是红色帽子吗？现在，乙猜不出来，说明我甲头上戴的不是黑色帽子，而是红色帽子。其实三个人都是这样想的，所以三个人都同时猜出了自己头上帽子的颜色是红色。

（本文曾发表于《小学生周报》）

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