【题记】
现在我们明白，任何具有永久用处的东西，必须费力得来才会持久，所谓“来的容易去得也容易”，是一句在财富和知识上同样适用的话。——斯宾塞
“先行组织者”的设计是奥苏伯尔关于有意义学习中认知结构同化理论的一项具体技术。“先行组织者”是等于学习任务本身而呈现给学生的引导性材料，它比一般学习任务本身有更高的抽象、概括、综合水平，并能清晰地同化认知结构原有观念，同新的学习任务相关联。
同化理论认为：儿童的类属学习（即下位学习）具有优势，但类属学习的效率决定于认知结构中原有的起类属作用的观念的形成和巩固。因此，在小学数学教学中必须十分重视“先行组织者”的设计，以强化概括性、包摄性水平较高的观念，增强原有观念的稳定性和清晰性，促使学生有效地学习新知识。
一、重视每学期的“先行组织者”的设计
一切新的有意义学习都是原有学习基础上（包括生活经验）上进行，，因此，教师要重视 每一学期起始课的教学。学生每拿到一册新书时，可让学生通过目录建立起本册教学内容的思维框架，尽早让学生了解它的基本结构。如部编教材六年级第十一册的起始课我是这样设计的：
（1）出示本册知识示意图：分数乘法→分数除法→分数四则运算及应用题→百分数、长方体和正方体，并在“数学知识树”（系统图）上找到所在位置；
（2）搞清它与相邻、相关知识点的内在联系及其应用价值。如分数乘除法是在分数意义及加减法的基础上进行的；长方体和正方体是首次接触的立体图形，但又是在平面图形的基础上进行学习的。
（3）举生活中的一两个实例揭示新旧知识的矛盾冲突，诱发悬念心理。如“五成”、“八折”是什么意思？算不算，做一只火柴匣需要多少材料（包括内匣与外匣）？等等。
（4）指出学习中应注意的问题，如告诉学生四则运算中多了分数、百分数运算会更加复杂些，但原来整数小数的运算定律还是可以运用的。因此，我们必须从学习新内容的第一课起，就要养成认真仔细的计算习惯；有的分数应用题还比较复杂，学习中要不怕困难，善思敢问，等等。
二、重视某阶段“先行组织者”的设计
为了更好垢学习新知识，我们要力图抓住知识在新知识在旧知识上的“固定点”或“生长点”，这就需要在学习新知之前花一节课来将前面的“散装知识”主动引导学生加以消化与梳理，形成“组块”，以保持旧有观念的稳定性和清晰性。如20以内的进位加法是小学数学教学的重点，也是一个老大难的问题。一位老师在教学时，抓住了“11－20各数的认识、20以内进位加法”的两个基本原理：①计数的十进制，即计数时用凑十的方法；②两数相加，交换位置，得数不变。
设计阶段学习的“先行组织者”——凑十计数课。它是通过下面的教学顺序展开的：
（1）看图列算式，看谁算得快。
（2）10的组成练习；
（3）闭眼对口令凑十法练习（我说8，你说2……）；
（4）摆学具计数（如下图）
①先放10小猫，再放8只小猫，一共放了几只小猫？
②每人在第一行放9个红圆片，第二行放6个蓝圆片，请小朋友开动脑筋，怎么搬动圆片，应能很快看出一共有几个圆片？
③第一行摆6个，第二行摆9个呢？
……
（5）不动手，在脑子时放小圆片，口述过程。出示：第一行放8个小圆片，第二行放5个小圆片。
（6）归纳总结上述两个原理。
（7）试做：7＋6、8＋4、5＋9、3＋8
这样，在以后的时，就可以把20以内的加法作为一个整体来考虑，再引导学生的思路由展开到压缩，配以多种形式的练习，就可以大大压缩课时，在极少的时间内取得较高的教学效益。
三、重视某节课的“先行组织者”的设计
一节课的“先行组织者”的设计，主要体现在新授课开始之前的复习阶段。如第三册“万以内数的写法”的复习阶段，我是这样安排的：
（1）读数：437、1469、4700、5008。提问：是几个数？最高位是什么位？4700和5008为什么这样读？
（2）指名背数位顺序表，再提问：从个位起，第一、第三位是什么？闭眼想：千位的左边是什么位？右边是什么位？
这样就比较充分利用了学生原有的适当观念这一重要的认知结构变量，为学习提供了“最佳关系”和“固定点”。
总之，设计“先行组织者”是一项非常有意义的教学技术，但它只是完成了整个数学教学工作的一部分。在此之后，我们还必须遵循“渐进分化”和“融汇贯通”的原则，将新旧知识比较辨析、以旧学新、迁移强化，不断在拓展中前行。
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