这样的游戏公平吗（适合4到6年级）

【题记】

卡德尔海德曾说：“成功的有效的教师倾向于主动地创造性地分析他们事业中的重要事情，包括他们的教育目的，课堂环境，以及他们的职业能力。”

在数学课上，同学们做了一道看似简单，却极容易上当的题目。题目是这样的：小光和小亮下跳棋，他们用掷骰子决定谁先走。小光用红色骰子上面是1、6、8点各两面，小亮用黄色骰子，上面是3、5、7点各两面。每掷一次，谁的点数大，谁就先走。问：这样做公平吗？由题意得知，他们两人三个骰子的总点数是相同的。于是我们把所有的可能的9种走法列成下表：次数①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

小光111666888

小亮357357357

通过上表，我们不难发现：在第④、⑤、⑦、⑧、⑨次时，小光总是比小亮大，而第①、②、③、⑥次时，小亮才比小光大。于是小光先走的可能性是，小亮先走的可能性是。显然，这样掷骰子来决定谁先走后走是不公平的，小光先走的可能性大一些。接着，老师又问：如果小刚有一个骰子，上面的总点数与小光、小亮是相同的，但各是2、4、9这三个点数各两面，游戏的规则不变，那么小刚和小光比，谁赢的可能性大？当时我们想：因为，小光和小亮比时，是小光赢的可能性大。那么，就用小光与小刚比吧。列表如下：次数①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

小光111666888

小刚249249249

通过上表，我们不难发现：在第①、②、③、⑥、⑨次时，小刚总是比小光大，而第④、⑤、⑦、⑧次时，小光才比小刚大。于是小刚先走的可能性是，小光先走的可能性是，小刚先走的可能性大（游戏还是不公平的）。

至此，老师问我们：大家想想，如果小刚和小亮比，谁赢的可能性大呢？

当时我想：小刚比小光赢的可能性大，小光又比小亮赢的可能性大，所以小刚赢的可能性一定比小亮的可能性大喽。事实又是怎样的呢？我们继续列表比较。次数①②③④⑤⑥⑦⑧⑨

小刚222444999

小亮357357357

通过上表，我们不难发现：在第①、②、③、⑤、⑥次时，小亮总是比小刚大，而第④、⑦、⑧、⑨次时，小刚才比小亮大。于是小亮先走的可能性是，小刚先走的可能性是，小亮先走的可能性大。这大大出乎我的意料之外！小刚赢的可能性大于小光，小光赢的可能性大于小亮，小亮赢的可能性又大于小刚……这种循环和自然界的“一物降一物”是多么相似啊！从这个题目中，我悟出了一个道理：做一件事，不能凭感觉，一定要亲手试一试、算一算、比一比，才能得到正确的答案。（来自辅导学生的数学小论文）

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