趣味探究：数矩形的个数有诀窍（适合2-6年级）

【题记】

思维的人是万物的尺度。——苏格拉底

儿童首先是玩童，玩是他的天性，玩当中总有创想；其次儿童丸童，个儿虽小，但是潜能无限；第三儿童是完童，要给孩子完整的人格，完整的人生，让每个孩子都精彩，让每个孩子都成为他自己。——庄惠芬

【配合教材】

本教学游戏配合“找规律”。通过本游戏能够帮助学生提高举一反三的能力，能够学会通过不断例证找到规律。

【基本玩法】

下面的图形中，一共有几个长方形？

【指点迷津】

这个题目，格子比较多，如果不按一定的顺序来数，一定会出差错的。

下面我们先来介绍一种常规方法。即格子数按从小往大里数。分类数好，再汇总。

一个格子的长方形有15个，两个格子的有（上下、左右）10+12个，三个格子的有（上下、左右）5+9个，四个格子的有（田字、左右）8+6个，五个格子的3个，六个格子的有（2×3、3×2）4+6个，七个格子的没有，八个格子的4个，九个格子的有3个，十个格子的有2个，十一个格子的没有，十二个格子的有2个，十三、十四都没有，十五个格子的有1个，这样一共有长方形共有90个。

另外还有一种方法，我们先横着看，有一个格子，这一横排的长方形根据格子从小到多的长方形分别是：一个格子的有5个，两人个格子的有4个，三个格子的有3个，四个格子的有2个，五个格子的有1个，一个横排一共有15个。再竖着看，一个格子的长方形有3个，两个格子的长方形有2个，三个格子的长方形有1，合计是6个。

再将横排与竖排的连起来想，即将刚才所得的结果相乘就可以了15×6=90（个），这里有一个数学术语，叫计数中的“乘法原理”。

【聪明进阶】

下面的图形中，一共又有几个长方形？这可比刚才的游戏难多了。

【参考答案】

根据乘法原理，应该是（5+4+3+2+1）×（4+3+2+1）=180（个）

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