写在前面 本讲,我们继续对2018全国中考作分类解析,主要涉及江苏省外的反比例函数.上一讲中,我们发现,江苏省各市的反比例函数更多选择考查|k|的几何意义,那么外省的题目,我们就选择一些设而不求的来解析.当然,有些试题非常精彩,妙法也直呼过瘾,我会放在最后2题的位置. 开始解析前,我们先来回顾下上一讲中,宿迁17题的解析. << 点击上图左滑查看答案 >> 例1: 分析: 本题中,要求k的值,思路只有一个,求出点E的坐标,因为点E的纵坐标已知且点E在反比例函数图象上,因此,只需求出点E的横坐标.由∠AOD=30°,想到∠ODA=60°,想到过点E作x轴垂线,利用特殊角求出点E的横坐标. 解答: 例2: 分析: 本题(1)问基础,(2)问略难,我们依旧可以设出点B坐标,将△ABC的高表示出来,利用面积公式,求出点B的坐标,从而直线解析式可求. 解答: 例3: 分析: (1)利用点A在直线y=x+4上,求出其纵坐标a,进而代入反比例函数中求k. (2)将一次函数与反比例函数联立方程,求出交点B,设点P坐标,并表示出关于两三角形面积数量比的方程,求出P点坐标.注意,本题定有两解,点P可在点C左侧,也可在右侧. 解答: 例4: 分析: 本题中,点D和点E都在双曲线上,但坐标均未知,因此,可以设点D的坐标,并利用点E是AC中点,表示出点E的坐标,则横纵坐标之积即为k,相等.从而坐标和k均可求. 解答: 例5:
分析:
本题较难,可以算是2018全国中考反比例填选中的难题,显然,我们要找到平移前后的双曲线之间的联系.而线的平移,都能看作点的平移.不难发现,第三象限一支上的点A平移到了第一象限一支上的点B,那么反之,经过二三四象限的“眸”的一支上的点P,也可以相应平移到第一象限一支上的点P′,表示出点P′的坐标,问题迎刃而解.
当然,本题还有更为简单的解法,笔者看完直呼精彩,相信大家可以看懂.
解答:
例6:
分析:
本题较难,笔者首先想到设点A横坐标为a,即可用含a的代数式表示出OD,AD的长,OC的长也可用b来表示,根据△BOC的面积为8,再用含b的代数式表示出OB的长,此时发现题目中隐藏着一个A型相似,则对应边成比例,可以求出参数ab之积.而ab之积的一半,即是△DOC的面积.
当然,本题还有更为简单的解法,笔者看完直呼精彩,相信大家可以看懂.
解答:
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