【中考2021】专题突破(5) 最值好题——中位线与“瓜豆”的融合

写在前面

距离中考的时间越来越近了，为了帮助广大初三考生能在未来的中考中取得好成绩，笔者开设了《中考2021》专题突破的系列专栏，结合自身收集的好题与优质公众号的内容，以及笔者的《领跑数学中考二轮专题复习》，对一些热门中考内容作一个整理，今天分享最值好题—— 中位线与“瓜豆”融合！

题目1：

解析：

本题中，折叠告诉我们什么？ MN垂直平分DE，即点Q为DE中点．因此，题目说随着点M的移动，求点Q的移动路线，其实是有迷惑性的，应该是随着点E的移动，求点Q的移动路线，理解起来更直观！这样，本题马上可以转化为瓜豆原理！且与笔者的《领跑数学》中《瓜豆原理》的常用解题思路1如出一辙！

我们再用动态图感受下！

题目2：

解析：

【中考2021】专题突破(4) 解题策略——增设参数与化斜为直

此时问题转化为求OD的最大值．

由于点C在⊙P上运动，你能确定点D的轨迹吗？

其实又与笔者的《领跑数学》中《瓜豆原理》的例3如出一辙！

回到本题，由于点C在⊙P上运动，点D又是CQ中点，则我们可以把点Q作为定点，点C为主动点，点D为从动点，点D可由点C以定点Q为位似中心，以位似比1∶2缩小而来，基于“瓜豆原理”分析，点D的轨迹可由点C的轨迹(即⊙P)以定点Q为位似中心，以位似比1∶2缩小而来，属于放缩圆弧型轨迹．

我们用动态图感受下！

感谢谌章磊、许运佳老师指导！

《领跑数学中考二轮专题复习》2021版