[电源系列]一、BUCK与BOOST电路的占空比计算
置顶 Magnin 2020-04-29 13:44:16 7309 收藏 23
分类专栏： 电源设计 文章标签： 电学
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[电源系列]一、BUCK与BOOST电路的占空比计算
1. 前言
2. 占空比公式
3. BUCK电路占空比公式计算（忽略二极管压降）
4. BOOST电路占空比计算（忽略二极管压降）
1. 前言
查看boost、buck的芯片文档时，对占空比的计算往往是一笔带过，对于buck电路的占空比计算直觉上来讲还是比较容易理解，boost电路来说就理解起来相对复杂一些，以下通过简单的公式计算说明占空比的计算公式是如何得到的。
2. 占空比公式
BUCK：
D = V o u t V i n D= \frac{Vout} {Vin}
D=
Vin
Vout
BOOST：
D = V o u t − V i n V o u t D =\frac{Vout - Vin}{Vout}
D=
Vout
Vout−Vin
3. BUCK电路占空比公式计算（忽略二极管压降）
当开关管导通时电感上的电压为V i n − V o u t Vin-VoutVin−Vout,根据公式U = L ⋅ d i d t U = L\sdot\frac{di}{dt}U=L⋅
dt
di
：
V i n − V o u t = L ⋅ d i T o n Vin-Vout=\frac{ L \cdot di}{Ton}\\
Vin−Vout=
Ton
L⋅di
当开关管关闭时电感上的电压为V o u t VoutVout,根据公式U = L ⋅ d i d t U = L\sdot\frac{di}{dt}U=L⋅
dt
di
：
V o u t = L ⋅ d i T o f f Vout= \frac{L \cdot di}{Toff}\\
Vout=
Toff
L⋅di
根据伏秒平衡原则开关导通和开关关闭流过的电流相等，整理一下得：
T o n = L ⋅ d i V i n − V o u t Ton=\frac{L \cdot di}{Vin-Vout}\\
Ton=
Vin−Vout
L⋅di
T o f f = L ⋅ d i V o u t Toff=\frac{L \cdot di}{Vout}\\
Toff=
Vout
L⋅di
占空比D为
D = T o n T o n + T o f f = L ⋅ d i V i n − V o u t L ⋅ d i V i n − V o u t + L ⋅ d i V o u t D=\frac{Ton}{Ton+Toff}=\frac{\frac{L \cdot di}{Vin-Vout}}{\frac{L \cdot di}{Vin-Vout} + \frac{L \cdot di}{Vout}}
D=
Ton+Toff
Ton
=
Vin−Vout
L⋅di
+
Vout
L⋅di
Vin−Vout
L⋅di
约去L ⋅ d i L\cdot diL⋅di，整理可得到：
D = 1 V i n − V o u t ⋅ V o u t ⋅ ( V i n − V o u t ) V i n − V o u t + V o u t D= {\frac{1}{Vin-Vout}}\cdot {\frac{Vout \cdot (Vin-Vout)} {Vin-Vout +Vout}}
D=
Vin−Vout
1
⋅
Vin−Vout+Vout
Vout⋅(Vin−Vout)
约去V i n − V o u t Vin-VoutVin−Vout得到：
D = V o u t V i n D= \frac{Vout} {Vin}
D=
Vin
Vout
4. BOOST电路占空比计算（忽略二极管压降）
当开关管导通时电感上的电压为V i n VinVin,根据公式U = L ⋅ ( d i / d t ) U = L\sdot(di/dt)U=L⋅(di/dt)：
V i n = L ⋅ d i T o n Vin=\frac{ L \cdot di}{Ton}\\
Vin=
Ton
L⋅di
当开关管关闭时电感上的电压为V o u t − V i n Vout - VinVout−Vin,根据公式U = L ⋅ ( d i / d t ) U = L\sdot(di/dt)U=L⋅(di/dt)：
V o u t − V i n = L ⋅ d i T o f f Vout - Vin= \frac{L \cdot di}{Toff}\\
Vout−Vin=
Toff
L⋅di
根据伏秒平衡原则开关导通和开关关闭流过的电流相等,整理一下得：
T o n = L ⋅ d i V i n Ton=\frac{L \cdot di}{Vin}\\
Ton=
Vin
L⋅di
T o f f = L ⋅ d i V o u t − V i n Toff=\frac{L \cdot di}{Vout-Vin}\\
Toff=
Vout−Vin
L⋅di
占空比D为
D = T o n T o n + T o f f = L ⋅ d i V i n L ⋅ d i V i n + L ⋅ d i V o u t − V i n D=\frac{Ton}{Ton+Toff}=\frac{\frac{L \cdot di}{Vin}}{\frac{L \cdot di}{Vin} + \frac{L \cdot di}{Vout-Vin}}
D=
Ton+Toff
Ton
=
Vin
L⋅di
+
Vout−Vin
L⋅di
Vin
L⋅di
约去L ⋅ d i L\cdot diL⋅di，整理可得到：
D = 1 V i n ⋅ V i n ⋅ ( V o u t − V i n ) V o u t − V i n + V i n D= {\frac{1}{Vin}}\cdot {\frac{Vin \cdot (Vout-Vin)} {Vout -Vin+Vin}}
D=
Vin
1
⋅
Vout−Vin+Vin
Vin⋅(Vout−Vin)
约去V i n VinVin得到：
D = V o u t − V i n V o u t D= \frac{Vout-Vin} {Vout}
D=
Vout
Vout−Vin
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