数据分析之前，描绘数据所对应的可视化图形有多么的重要！

线性回归基本条件是x与y间存在线性关系，如何判断呢，我们可以事先画一张散点图来观察，比如下图：

x与y的关系似乎可以用直线关系刻画，也不排除用曲线关系刻画，对吧。看完这张图，至少了解到就该样本数据拟合线性关系是可以尝试的，曲线关系有，不是很明显，样本量增加后再做考虑。

为什么强调开始回归前，一定要散点图观察线性关系呢？大家看下面这个统计学发现。

1973年，统计学家F.J. Anscombe构造出了四组奇特的数据。它告诉人们，数据分析之前，描绘数据所对应的可视化图形有多么的重要！

咱们暂且称之为：安斯库姆四重奏。数据如上表，有四组x与y的数据。

我现在直接用Anscombe的四组数据拟合回归，你看下面的四个回归系数表格，几乎完全一致。

四组不同的数据，直接得到的回归方程均为：

y=3+0.5x

相关系数均为：0.82

太惊人了，这四组数据实际上是完全不同的！但线性回归、相关系数结果竟然完全一致！

然而，然并卵，当我们分别绘制四组数据的散点图后，再细看，点的分布差异完全不同。

图1 线性关系

图2 曲线关系

图3 极端异常值

图4 太辣眼睛

可就是这样的四组数据，如果我们不做散点图进行线性观察判断的话，假设你先做相关分析，相关系数同为0.82，高度相关，再马上做线性回归，好像很顺利，其实错的是一塌糊涂。

安斯库姆四重奏不仅是提示线性回归前统计图辅助观察判断额重要性，几乎所有统计分析/数据分析都适用的。

在分析数据之前，描绘数据所对应的可视化图形有多么的重要！

本文完

文/图=数据小兵

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