1、不要相信直觉,在以数学为基础建立起来的概率学中,我们的直觉一般都是错的;
2、概率学核心理论:两种情况同时出现的概率必然小于其中一件事独立出现的概率;
3、导致人类容易犯错(第2点)的原因在于心理学上的“易取性偏误”;
4、概率组合规则一:条件A、B独立。二者同时发生的概率为AxB;
5、概率组合规则二:事件有若干不相关且不重叠结果A、B、C。A或B发生可能性=A+B,A或B或C独立发生=A+B+C。
6、吉尔拉莫.卡尔达诺,16世纪罗马人,概率论研究第一人,著《机遇博弈》,提出“样本空间”概念。
7、样本空间:一事件发生可能性,赖于该事件所有可能发生的排列方式数量。
8、德.梅雷提出“点数问题”,确定赔率。
9、帕斯卡尔发现概率三角,提出数学期望概念(博弈论基石),“帕斯卡尔赌注”。
10、本福特定律:1-9出现频率不等,适用于分析大量财务数据是否存在造假。
11、雅各布.伯努利:伯努利家族,数学史上的黄金家族。伯努利定律-大数定律-黄金定律。
12、概率学:根据确定概率进行预测;统计学:根据观测数据计算概率。
13、贝叶斯概率论。
14、弗朗西斯.高尔顿:达尔文表弟,测量狂魔,优生学提出者(本质是人道主义),发现现代统计学两个核心数学概念“回归”与“相关系数关系坐标”。
15、无处不在的“钟形曲线”-正态分布-高斯分布-帕斯卡尔三角系数可视化-标准差-凯特勒贡献“平均人”-统计侦察学、法律经济学、统计学“指纹”。
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