【课例分享】北京教育科学研究院通州区第一实验小学高晗钰《角的度量》

批判性思考

度量的本质在于表示事物某些指标的顺序，这里特别强调的是，人之所以能够进行度量，并且能够对度量单位得到广泛共识，是基于人的两个先天本能，这就是对数量多少的感知和对距离远近的感知，这两个先天本能是人能够理解和研究数学的思维基础。对于本节《角的度量》一课，我们应该注意到把握度量单位的形成过程和表达形式。度量单位的形成大体都经历了从多元到统一，从粗糙到精细的过程，这是为了日常生活的表达和科学研究的需要。虽然度量单位都是人规定的，但就形成过程而言，大体可以分为两类：一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果。

备课思考

1.学情：

“角的度量”是测量教学中难度较大的一个知识点。教材把这部分安排在学生初步认识了角，明确了角的概念的基础上学习本节课的知识。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但在实际中，学生似乎没有量角的需要，对角的度量的知识生活中接触很少，很少能应用到生活中，显得比较抽象。学生之前已经学习过长度和面积单位，有一定度量方面的知识。让学生进一步体会如何度量角，建立角的度量单位，为后面学习表面积和体积的度量做好准备。学生虽然已经知道长度、面积的度量单位和度量工具，但是没有把度量的相关内容建立起体系。因此，从学生已有的知识经验出发，通过一系列的直观操作活动，帮助学生建立角的度量单位和梳理迁移相关度量知识，培养学生的度量意识，显得尤为重要。

2.目标：

①运用已有的经验和方法探究测量角的大小和方法，在动手操作、交流中感受可以用小角刻画角的大小。

②认识角的度量单位，感受统一度量单位的必要性。

③在观察、操作、思考、交流等活动中发展空间观念，发展探索与实践能力。

3.可以用长度刻画角的大小吗？ 

  选用多大的小角刻画角的大小合适？

  当小角铺不满或者铺多时，应该怎样？

课堂实践

学生行为

课堂自主性

活动：用同样大的小角测量并完成学习单。

目标达成度

1.学生汇报交流

生1：5个粉色小角那么大。

生2：2个黄色一个粉色小角那么大。

生3：2个橘色小角那么大。

2.对比思考，生1与生2哪个方法好？

生：生1的方法好，更简便。

3.对比思考，生2与生3为什么得到的结果不同？

总结：使用的小角的大小不同。因此得到的结果也就不同。所以要统一小角的大小。

教师行为

课堂自主性

课前教师首先布置前置型作业并进行分析后，在课堂展示个性作业并全班分析。

展示1：

展示2：

展示3：

学科知识总结（学科知识树）

前置性作业——逐一展示并分析方法是否可行——聚焦用角量角的方法——选择合适的小角量角——统一度量单位——感受度量的本质：单位的累加

个性化指导案例

1.前置性作业使课堂更加高效。将探究内容作为前置性作业，留给了课堂更多时间让学生充分的探讨理解本节课的重难点，也有更多的时间进行课堂练习，减轻了学生的作业负担。而不是像以往课堂学生自主探究时间占据了课堂的三分之一，针对重难点的练习留在了课下作业中，这样不仅加重了学生的作业负担，也增加了老师习题讲解的时间。

2.大数据分析使课堂教学更精准。通过软件分析作业的完成情况，不仅能够精准的反应出我对本节课的教学预期的完成度是多少，而且通过对前置性作业数据的分析，更好的指导了我对下节课的教学目标的设定，设计与本班学情更匹配的教学目标以及更符合教学目标的活动设计。