杨丽 成都高新新源学校小数数学教师，中小学二级教师，教研组长。成都高新区林方全--曾亮名师工作室成员，曾多次承担各级各类研讨课，所写的论文获省、市、区一、二、三等奖。教育理念：和学生一起学习，一起进步，一起前进！
一、什么是课程视域
杭州师范大学张华教授说到：“在理论界存在着两批专业人员、两个研究领域，这就形成了课程论专家与课程研究领域、教学论专家与教学研究领域，并分别积累了大量研究成果。”[1]张教授说的两个研究领域就是指“课程视域”和“教学视域”，两者既有联系，又有区别。课程视域强调的是从学生的角度出发，关注“需要培养怎样的学生”，“通过怎样的途径来培养”，“怎样判断学生学习的目标达到哪个层次并进行反思调整”等问题。课程视域是一种科学的研究方法，注重根据学生的学习表现和结果，对设定的目标进行反思和调整，以逐步完善目标。因此，课程视域的主要表现是：目标设定、内容选择、整体思考、反思调整。
教学视域强调的是从设定的教学目标和教学内容出发，关注的是怎样进行有效的教学，教学过程中的各种巧妙方法与技巧是关注的重点，即更加关注的是教师的教，强调教师在教学过程中目标的实现和方法技术等。
从上面的论述我们可以看出，与教学视域相比，课程视域更具有创造性和灵动性，可以展现出学生的个体性和灵活性。
二、课程视域与小学数学单元作业
（一）小学数学单元作业
小学数学单元作业，是课程视域下作业观的一个具体操作载体。小学数学单元，一般指的是教材的自然单元，跨自然单元，思想方法单元（主要是素养目标或核心能力等），项目单元（主要是跨学科或学科传统文化等）。在这样的理念下，小学数学单元作业可以是课时作业的累加、单元整体的综合应用、跨学科等，或是以上形式的多种组合。
（二）小学数学单元作业的特征和价值
课程视域下的小学数学单元作业设计是教师以单元为载体，依据单元目标，以重组、改编、研发等多种形式进行单元作业的设计。照此看来，单元作业体现出数学知识的结构性、整体性、典型性、层次性。从这可以看出单元作业的优势，同时也体现了单元作业具有课程视域的特征。
三、课程视域下的小学数学单元作业设计路径及实施
（一）单元整体分析
梳理本教材此知识点，本单元学习内容的前后联系如下：
（二）单元学情分析
通过前测调查、课前访谈等方式，分析了学生知识的起点单元知识重难点。
（三）单元作业目标
（四）单元作业设计案例
小学数学单元作业设计是站在课程视域下单元的视角，从整体出发，依托《成都市小学数学作业设计与实施指南》，从以下几个方面进行单元作业设计。
1.基础巩固型作业--精
“基础巩固型作业”主要用于帮助学生习得“双基”，巩固基础知识，训练基本技能。在“双减”的政策背景下，基础巩固型作业更要体现出“精”。精练学生的练习作业，并适当补充回顾与梳理数学知识产生与发展过程的作业和理解数学知识本质的作业。
（1）回顾与梳理数学知识产生与发展的过程。
【样例1】①如图，把平行四边形转化成长方形
②如图，把三角形转化成平行四边形
③如图，把梯形转化成平行四边形
【设计意图】：通过图示，梳理平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，进一步梳理理解多边形面积计算公式的由来，加深对知识本质的理解，培养结构化思维。
（2）理解数学知识的本质
【样例2】下面的方格纸边长为1厘米，数一数，下面图形面积各是多少？
【设计意图】：本题需要学生先理解边长为1厘米的方格纸面积是1平方厘米，而图形面积的本质，是单位量的累加。让学生在数一数的过程中感受到，无论是规则图形还是不规则图形面积，都可以通过数方格来解决。
2.能力拓展型作业--实
“能力拓展型作业”对发展学生数学学习的能力有重要作用，它主要指发展学生认知能力和数学核心能力这一类的作业。这些能力将影响学生后续学习的潜力，甚至伴随学生的终身，故这类型的作业更要体现出“实”。小学数学能力拓展型作业应着重发展学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、运算能力、空间观念和空间想象能力、知识结构化能力、数学表达能力等。
（1）抽象概括类作业
【样例3】下图一共有几根木棍？请列式计算。
【设计意图】：此题学生会想到多种方法来解决，一是一层一层的计算；二是把这堆木棍的横截面转化成一个长方形；三是将这堆木棍抽象成一个梯形来计算。在独立思考的基础上，对比出抽象成梯形面积计算的优越性。
（2）逻辑推理类作业
【样例4】下面图形中阴影部分的面积相等吗？你是怎样想的？
【设计意图】：本题主要考察学生对等底等高的三角形或平行四边形面积相等的理解与应用，借助此理解，推理得到等底等高的三角形或平行四边形减去同一个部分，剩余部分面积仍然相等。本道题将课堂内容拓展延伸到了作业，这也是课程视域下作业观的一大优势。
（3）运算能力类作业
【样例5】完成下表。
【设计意图】：在完成表格的过程中，不仅帮助学生复习多边形面积的计算方法，也巩固发展了学生的运算能力。
（4）空间观念和空间想象能力类作业
【样例6】如下图，公园内有一块平行四边形草坪，其中间有两条宽1米的小路，求草坪的占地大小。淘气的方法是：30×10=300（平方米），30×1+10×1=40（平方米），300-40=260（平方米），你觉得淘气的方法对吗？请说明理由。你有更好的方法吗？
【设计意图】：本题需要学生先评价淘气的解题思路，多减去了中间重合的部分。接着在此情境中选择最佳的解题策略，通过空间想象能力把分割后的草坪经过平移后重新组成了一块平行四边形。
（5）知识结构化类作业
【样例7】在学习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导时，其基本思路都是将图形“转化”为以前学过的图形。请同学们想一想，在我们小学学习的过程中，还有哪里用到了转化的思想？请写一写。
【设计意图】：通过回顾本单元多边形面积公式的推导，理解转化思想在数学学习中的重要应用，通过写一写的方式将学习中用到转化思想的地方列举出来，深度理解转化思想，同时培养学生知识结构化的意识和能力。
（6）数学表达类作业
【样例8】如果一个三角形的底扩大到原来的5倍，对应的高也扩大到原来的5倍，面积会扩大到原来的几倍？在梯形中，梯形的上底、下底，高都扩大到原来的5倍，面积又怎样变化？请说明你的思考过程，可以画一画或写一写。
【设计意图】：此题着重考察学生对三角形和梯形面积公式的理解，在文字或者画图或举例的方式来说明思考的过程。
3.应用探究型作业--明
“应用探究型作业”指向于发展学生解决数学问题的能力，主要指学生迁移运用数学基础知识、基本技能、基本思想、基本方法，解决综合性强的数学问题的作业。故这种类型的作业更要体现出学生“明”的思维方式。
【样例9】求一个图形的面积，小明写的算式是：（3＋5）×4÷2=16（平方厘米），老师表扬他计算对了。
（1）想一想，这个图形可能是什么样子？然后把它画在下面的方格纸中。（小方格的边长为 1cm）
（2）除梯形外，你还能画出其他图形吗？
【设计意图】：此题第一问考查学生逆向理解梯形面积公式的能力，第二问考查学生多角度思考问题的能力，将课程知识在作业中有所延伸。
学生作业：学生容易想到三角形，平行四边形在老师的提醒下进行订正。
4.综合实践型作业--趣
“综合实践型作业”指向于发展学生解决生活实际问题的能力，主要指学生综合运用数学学科和其他学科的知识与方法解决真实世界的真实问题，促进对数学学科的理解和跨学科知识的获得，培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质，促进数学学科育人方式和学习方式的根本变革。故这类型的作业更要体现出作业的“趣”。根据其知识跨度的不同，综合实践型作业可分为以下两类。
（1）跨数学知识领域类综合与实践型作业
【样例10】我校每间教室黑板右边的展示墙（如图），学校打算在明年暑假启动翻新。请上网查一查，这种面料的价格，帮助学校算一算全校翻新的预算是多少？
【设计意图】：此综合与实践作业虽然表面上涉及的数学知识是测量、计算面积。但是在实践过程中需要学生对比，查找，找到价格合适的材料，涉及经济等。学生在活动中经历从数学的角度研究身边问题的过程，培养学生对数学的应用意识，也提升学习数学的兴趣。
（2）跨学科类综合与实践型作业
【样例11】估计一棵树全部树叶的总面积。
①先估计一片树叶的面积，写出你的思考过程。
②如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。
③请查阅资料，大约每（ ）平方米的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。
④这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？
【设计意图】：此综合实践作业涉及不规则图形面积的估测方法，还涉及到德育、科学等跨学科知识。
学生作业：学生先选取一棵树的一片树叶，利用课本附页119页方格画出树叶轮廓，（如图）数出一片树叶的面积。接着上网查阅资料，得到大约每25 的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气，算出这棵树在有阳光的日子里够1.5个人呼吸。同时进行德育教育，爱护植被，保护环境。
【样例12】自选工具，测量操场的面积。
【设计意图】：经历测量操场面积的过程，总结其方法，对大面积单位：公顷和平方千米形成模型。
学生作业：学生在测量的过程中想到了各种方法：①米尺；②先测量出10米的线，再用线测量；③数操场瓷砖，测量一块瓷砖的长度；④借助卷尺
（五）单元作业设计评价量表
1.评价目标和对象
在复习“多边形面积”的过程中，通过以“调整学习活动”，“发现存在问题”，“提供学习矫正处方”为任务的形成性评价，帮助学生系统整理与复习多边形面积，体会数学知识和方法的内在联系，进一步发展空间观念，在解决问题的实践活动中提升应用意识。此次评价的对象是我校五年级全体学生，六个班，共252人。
2.评价观测点
总结和归纳学生在本单元学习过程中存在的问题主要有：在一些较复杂的多边形面积或变式计算过程中出现计算错误，在归纳整理知识的过程中缺乏广度和深度，在具体的实践测量活动中操作不规范缺乏严谨的科学精神，在难度较大的问题面前有畏难情绪。因此在这一单元的学习中，我们将知识掌握程度、结构化水平、综合实践能力及学习兴趣作为重要的评价观测点。
（1）知识掌握程度观测点
学生在单元学习之后通过作业及小题单了解知识掌握情况，能否达到本单
元知识和技能的评价目标。
（2）结构化水平观测点
学生能否利用思维导图，在整理的作品中知识点是否全面，知识之间是否有逻辑联系，知识点的总结是否有深度。
（3）综合实践能力观测点
在“帮助学校做预算”，“测量一棵树叶的面积”等实践活动中是否能拟定合理的操作计划，是否有团队合作意识，是否能规范操作，是否能形成最终的活动报告。
（4）学习兴趣观测点
学习过程中的课堂表现是否积极，实践活动能否积极参与并乐在其中。
3.评价工具
（1）评价知识掌握程度，对应评价目标设计评价试题，样题如下：
学生作业：
（2）对学生梳理的思维导图分别由自评、生评、师评给出三星到五星的评价等级。
（3）通过问卷星对学生和家长调查，了解学生在数学学习方面的兴趣及情感态度。
四、课程视域下的单元作业管理与反馈机制
在课程视域下的小学数学单元作业设计相比以前的作业设计是有进步的，但是教师如何更好的对作业二进行管理并反馈等众多问题一直困扰着我。“双减”文件明确要求学校将作业设计纳入教研体系，同时各级教研部门要加强专业指导，定期开展作业相关培训，完善学校作业统筹和规划机制，确保一校一策。学校定期组织教研组、备课组学习课标，明确作业设计标准，规范作业编制流程，依据作业质量相关属性及要素，研制作业规划细目表，落实学校、年级、备课组的作业库的建立。
教师要创新使用作业，适当调整，符合本班学情的作业，有选择性的，灵活使用。教务处定期公示作业制度，学校在四川省的相关文件指导要求下，尝试探索每周一天“无作业日”，减少周末、法定节假日作业。尝试每月一个“无作业周末”。教师每周填写“作业统筹表”，创新作业评价反馈机制，年级组统筹作业总量，学科组加强校本教研，提升校本作业质量，落实促进教学水平及学校发展的作业反馈评价机制。
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