一、研究背景
（一）研究目的（意义）
在传统的教育教法中一般都是教师讲、学生听，而在当今小学数学课堂中，课堂的授课模式已经产生了很大的革新，学生化被动为主动，逐渐成为课堂学习的主体。如此一来，老师需要调整自己的授课方式，提高同学们在啊课堂的参与度，引导学生更好地发挥自己的主观能动性。
本文将要研究的目的是探索计算类桌游在小学低、中年级数学课堂中的应用与实践效果，通过游戏的方式激发学生的学习兴趣，培养他们的提出问题的意识，提升获取数学思想的能力，潜移默化地发展数学思维，从而切实地提高教师的教学效果。
《义务教学数学课程标准（2011年版）》中指出“数学学习活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性……学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”[中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011：2]。学生在计算类数学桌游中可以充分发挥自己的主观能动性，在游戏中培养数感，练习计算能力，强化儿童的记忆，发展儿童的思维能力，并且促进同伴间的交流和沟通能力。
（二）研究现状
1.数学游戏（桌游）的国内现状
1.1数学游戏在课程的位置安排及作用
一线工作的李巧儿亲身实践数学游戏后，总结数学游戏安排位置及起到的作用：课的导入“游戏化”，可以激发兴趣；学习新知“游戏化”，自主学习；拓展内容“游戏化”，寓学于乐；课堂练习“游戏化”，乐于解题；课结束前“游戏化”，留有余味；课外练习“游戏化”，学以致用[ 李巧儿.新课程背景下小学数学游戏化学习的思考与实践[J].课程与教学，2014，8（上半月）：91-92]。
我在北京市朝阳区芳草地国际学校（日坛校区）进行了深度实习，首先他们的校园文化就把“数学游戏”放在了一个重要的位置。走廊的墙壁上张贴着许多中国传统数学游戏简介，包括华容道、九连环、七巧板、孔明锁......此外，他们还有“数学嘉年华”的企划，在4月的整月里面，每个班级都会每周都会上一节数学游戏课，学生们非常喜欢这样的学习形式，一般都会是4人一组的上课方式。我是5月份到这所学校实习，有幸听了一节“乌邦果”数学桌游的公开课。乌邦果游戏中，每位玩家拿取自己的拼图板及12片形状都不相同的拼图，之后一名玩家掷骰并将沙漏翻转开始计时，要试着将他们手上的拼图尽快填满自己拼图板上的图形，第一个完成的玩家喊出”Ubongo！”，即为优胜者。本以为像这样的图形拼摆不能挖掘出深度来，但经过老师的引导，学生们找到了玩游戏的策略，发展了学生的空间观念，能够帮助学生想象物体之间的相对位置，这使我对数学游戏有了更深一步的认识，许多看似简单的游戏其实可以深入研究。传统课堂并没有把学生的潜能激发出来，学生们的能力是需要教师提供一个平台、环境来展示出来的。而自主学习的一个重要前提，就是学会自主探究，学会反思。所以，在小学数学自主学习课堂中，要努力开发学生的创造潜能，组织学生开展各种探究活动[ 吴广河.小学数学自主学习课堂的构建[J].教学与管理，2013，3：48]。
1.2国内外学者对数学游戏（桌游）存在以下见解：
苏荣亚提出：在国内外的课堂教学中，数学游戏一般只作为一种调节学习过程的手段，还没有人把它作为一种教学方法系统地研究过，因此数学游戏教学缺乏必要的方法论依据和理论基础[ 苏荣亚.数学游戏融入小学课堂的设计与教学[J].小学教育，2016，04（033）：39-40]。
在数学桌游教学方面，遇到的主要问题包括：游戏化系列开始建立，但是配套的教师观念、多媒体设备并没有跟上；数学游戏教学开发是一个耗时长、工作量大、技术难度高的工作，需要团队的分工协作才能完成；教师作为校本教育开发的主体，需要加强与各方面的合作；缺乏对数学游戏教学效果的评价体系；数学游戏教学多属于纯粹自发行为，缺乏理论和实践经验的专业指导；数学游戏中增减的能力不一定能得到教育当局的认可，不一定有助于通过升学考试。所以数学游戏教学方式的研究还处于探索阶段，还有许多需要解决及面临的问题。
小学数学课堂中学生的主体地位得到提升，更加注重让学生自主探究，而游戏是为人喜爱，能够迅速激发起大家兴趣的一项活动，数学桌游更是能够多人玩耍，或竞争或合作，教师可以根据教学目标制定相应的数学桌游，达到预期的教学效果。但国内的数学桌游发展刚刚起步，发展程度低，相关实践及研究少。本文将针对小学低年级计算水平准确度较低、兴趣不高的特点，对计算类数学桌游在课堂中实践的可行性及效果展开研究。
1.3核心概念定义
根据欧菲尔德(Oldfield)的研究，数学游戏是指符合以下条件的活动：可以是挑战一个任务或玩家(一个或以上)的竞技活动，也可以是独立地或与他人合作进行的任务解决活动；在一套结构明确的规则下进行；有明确的结束标志；活动有特定的数学认知学习目标
桌游也称为桌上游戏，发源于德国，在欧美地区流行了几十年，近几年逐渐在国内小范围普及。广义地讲，泛指在桌面上进行的游戏，即一切能够在桌面上或者某个多人面对面的平台上进行的、区别于肢体运动和电子游戏的游戏类型。
二、游戏研究
（一）桌游玩法
1.1中年级桌游“Mathable”：
游戏配件：106张数字牌，4个牌架，1张棋盘。
适合人数：2-4人。
玩法：游戏开始时，每一个玩家都有七个数字木块。每一轮，你可以放置一个或多个木块（一次一个）在游戏板中间，每一个木块上的数字必须是相邻的两个木块上数字的和、差、乘积或者商数。
游戏板中间有印着1、2、3、4的方格子，作为游戏开始的起点。为了放置一个数字在蓝色方格子内，你必须使用数学运算来确定；如果你做到了，作为奖励，你马上就可以拿到另一个数字木块。
玩家放置在棋盘中数字牌上的数字和即为最终得分，分数最高者获胜。
1.2低年级桌游“德国心脏病”
游戏配件：纸牌100张（水果牌90张，惩罚牌10张）、铃铛1个。
适合人数：2-6人。
玩法：每位学生依次翻开一张卡片，只要桌面上翻开的卡片中，一共出现5个同样的水果时，最快按铃的玩家赢得桌面上所有的卡片，卡片用完即止，最后赢得最多卡片的学生获胜。
（二）数学价值
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想[ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011：6]。在本文选择的这两款计算类桌游当中，涉及到了课程标准核心素养的许多方面。
数感：德国心脏病的游戏配件是形象的水果牌，而一年级的学生以形象思维为主，水果牌帮助学生们从实际的生活中抽象出数字5，帮助学生们从形象思维向抽象思维的转变，还可以潜移默化地认识5（或其他数字）的组成和分解，能够让学生在欢乐的同时感受数的大小，增加对于数量关系的感悟。
运算能力：Mathable涉及到100以内数的加减乘除运算，学生将在短时间内不断思索，飞速运转想到众多相邻数字牌的多种可能，从而锻炼学生的四则运算能力。此外，学生从被动的学习者转换为主动的知识运用者，趣味性极强。“德国心脏病”则涉及到了5以内的加减法（也可改版为6、7、8、9以内的加减法），能够切实提升学生们口算心算的准确率。
推理能力：“德国心脏病”游戏的策略是，观察场上的局势，例如：当场上出现4个苹果，心里就会有如下推理，如果下一个人出1,4+1=5，就可以立刻做出反应拍打铃铛。当学生们逐渐熟悉游戏规则，他们就会更加专注，通过提升反应速度来赢得比赛，同时也能培养学生的观察能力。
（三）相关领域
Mathable（数学砌字游戏）不仅仅可以作为桌面游戏，在电子设备上也可以找到同款的线上游戏，所以推广iPad的一些学校可以考虑用电子设备来进行游戏。此外，这个游戏的获胜方式是记录下自己放置的数字牌的数之和，涉及到的数比较大，可以用计算器，所以也可以在教计算器使用的时候上这节游戏课；小组内每个人的分数都可以记录在一个表格（文字、图画）里，这就涉及到了统计方面的知识，可以积累他们收集、整理数据的活动经验。
德国心脏病最原始的玩法是相同水果的数目满5就按铃，也可以拓展到6、7、8、9......一年级上10以内数的认识及加减法都可以运用这个游戏。此外，关于难度方面，德国心脏病还有双拓展版，难度有了一定的提升，对注意力有更高的要求。大象、猴子和猪漫步在丛林中，需要玩家帮助它们寻找喜欢的水果。每个玩家按顺序轮流翻开一张牌。当2张完全一样牌或者一种动物以及它喜爱的水果出现在桌面上时，所有玩家必须尽快按响铃。如果有玩家翻出猴子牌，则在桌面上没有绿色水果（柠檬）的情况下可以抢铃。如果翻出大象牌，则在桌面上没有红色水果（草莓）的情况下可以抢铃。如果翻出猪牌，大家立马抢铃。第一个按响铃的玩家赢得桌上所有面向上的牌。这个的游戏目标是赢得最多的卡牌。
这两款游戏在市面上都有了桌游版本，所以玩游戏并不受场地的限制，可以将其留作回家的小任务，替代传统的家庭作业，体现家庭作业的多样性，让孩子和家长一起玩这个游戏，在游戏的过程中潜移默化地练习计算。
（四）教育价值
4.1促进学生人际交往
学生在游戏的过程中相互交流，频繁的对话锻炼学生的人际表达能力[陈艳婕 傅添.“桌游”对小学生人际交往的促进作用[J].中小学德育，2016，2：24-27
]。虽然这两款桌游属于个人的竞技、不涉及团队合作，但因为其他人出牌时自己也会思考，看别人“出招”也是一种学习。而当有人出现失误、违反规则的时候，就需要组员之间的沟通，学会互相帮助、体谅。
4.2激起数学兴趣
游戏教学符合儿童的年龄、心理、生理特征。儿童对具体形象的内容、生动活泼的形式、新奇动人的事物比较敏感[ 张海燕.数学游戏在培养儿童数学能力中的作用研究[N].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010.4：141]。计算类桌游比普通的用笔计算趣味性更强，增加了学生们之间的互动和竞赛，能够在相对轻松的环境下游戏、学习，从另一个角度再认识数学，发现数学的有趣。
4.3拓展注意力范围
学生们的年龄比较小，很难注意到场上多个“点”，这类游戏可以锻炼他们将注意力分散到各个“点”，培养“顾全大局”的意识，注意到更加全面的方面，对今后各类学科的学习也是有一定的帮助。
4.4提高反应能力
游戏也锻炼了学生集中注意力、反应能力。注意力是孩子需要培养的一种能力，它是一个人能高度集中于某一事情的能力，是一项小学生非常需要的心理素质[ 王禄涵.论小学生课堂注意力不集中的原因[J].时代教育，2012，7：292
]。Mathable要求学生在相对短的时间内出更多的数字牌才能获胜，德国心脏病更是要求学生比反应速度拍铃铛，通过互动逐渐提升自己的反应能力。
4.5多角度思考问题
计算类游戏也可以锻炼学生的开放性思维。这一点主要体现在Mathable的游戏，每两个相邻的数字需要学生在头脑中反应出来加减乘除四种的结果，并与自己手中的牌进行比对，再进行出牌，培养学生从多角度思考问题。
三、课堂教学（以德国心脏病为例）
教学基本信息
课题 5的认识
学科 数学 学段 第一学段 年级 一年级
教材 出版社：人民教育出版社
出版日期：2013年12月
1.教学目标(含重、难点)
教学目标：
①知识与技能：培养数感，通过看图数数抽象出数5，学会数数（多种形式数5以内的数），掌握5的组成。
②过程与方法：通过“德国心脏病”桌游探索（5的组成）。
③情感、态度与价值观：培养学生交流的意识，善于倾听他人想法的优秀品质，使学生体会到生活与数学的密切联系。
教学重难点：
熟练掌握5的组成，并按顺序记忆。
2.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
①探索新知
呈现教材主题图
教师：你能从图中找到5么？同桌、前后桌互相说一下。
②联系实际
（1）教师：我们生活中与5有关的事物很多，你发现了么？（发现生活中的数学）
（2）教师：请7位同学排成一排，面向大家。现在老师有几个问题想问，看谁注意力最集中，能听清老师的问题。
教师：你能找到这一排同学中的第5名同学么？你怎么数的？还有谁可以是第5名同学？（强调序数5、数数时方向不同结果不同）
教师:你能帮老师从左数出5名同学么？你是怎么数的？还可以换个方法数么，怎么能数得更快些？(强调基数5、数数方法的多样性)
[设计意图：学生真正参与，通过直观形象的展示让学生体会基数、序数的区别，优化数数方法，把学生的积极性调动起来。]
3.“德国心脏病”感受5的组成
教师：大家请看屏幕，我这里有几个苹果，谁愿意帮老师数一数？ （5）
教师：现在大家知道了，这里有5个苹果，咱们是1个1个数的，得出来5是由5个1组成的。那现在老师想带着大家玩游戏，名字叫“德国心脏病”，大家想不想玩？
游戏的玩法非常简单，每位学生依次翻开一张卡片，只要桌面上翻开的卡片中，一共出现5个同样的水果时，最快按铃的玩家赢得桌面上所有的卡片，卡片用完即止，最后赢得最多卡片的学生获胜。
但是，老师给大家留一个任务，你能通过游戏发现5是由什么组成的么？看看谁能带着问题玩游戏，最后请一个组的同学来分享自己的发现。
二、练习巩固
给学生20分钟的结组游戏时间，老师巡视，解答游戏玩法相关的问题，提问是否能发现5由什么组成。
老师：我们玩了桌游，谁还记得老师留的任务，你能解答么？
学生：1和4组成5，2和3组成5……（5可以分成1和4,5可以分成2和3……）
教师：大家再自己和同桌说一说，看看谁能说出5的组成，研究一套5的组成手指操。
教师:现在老师想请一名小老师带领大家来做手指操，要求:嗓音洪亮、配合动作。
[设计意图：让孩子们手、脑、口一齐运转，加强对5的组成的认识。]
三、总结
老师：哪位同学愿意分享一下，这节课你都学习到了什么？
学生：学会了数5、学会了第5和5个是不一样的、学到了5的组成和分解……
老师：我们今天还学习了德国心脏病游戏，有点同学还是意犹未尽，那么今后你们就可以请家长准备一套，一起来玩一玩。
3.教学设计特色说明
教师安排了许多游戏的时间，把学生当做课堂的主体。渗透“问题引领”，让学生带着问题进行游戏、学习。学生通过实际操作（同学排队、玩德国心脏病桌游）感受5的大小及组成，明确5的基数与序数的区别。教师在学生活动的过程中加以必要的指导，学生明确按顺序记忆5的组成，感受数量关系。
四、教学效果分析
（一）教师教学
这两款游戏主要的功能是训练学生的计算（口算）能力，提升计算的准确度。因为授课年级较低，注意力容易被桌游吸引，所以采用的方式是先用PPT的形式展示游戏配件、玩法，将桌游分发下去，确保桌游分发下去后每位学生都能参与到游戏当中。
游戏开始后，我注意观察每组学生的状态（特别注意一年级学生玩游戏方面的安全问题），解答他们关于游戏的疑惑，其余的就放手让学生们活动、相互交流。
困境及待解决问题：作为新兴的物品，学校、老师、家长接受起来都会有一定的困难，也比较难将这种授课形式常态化，所以这种课程在硬件基础方面，数学桌游的研发处于发展阶段，出现了一些设计优良的桌游，但桌游的种类和数量都有待拓展。多媒体技术在小学课堂已经普及，可以运用多媒体设施来辅助数学桌游情境的创设。结构基础方面，小学课堂逐渐关注到学生本身的收获和成长，为数学桌游在小学数学课堂中的普及提供了结构基础。素质基础方面，教师在职期间受到的培训机会多，为教师角色变换、数学桌游的推广打下了素质基础[ 欧容成.数学游戏在小学数学教学中的实践应用探讨[J].小学教育，2016，9：19]。
（二）学生活动
学生在听说本节课的内容时，都展现了比其他课程时更大的热情，专心致志地听讲，尤其对于计分方法、游戏策略方面产生了浓厚兴趣。
学生在拿到桌游后，先对游戏配件进行了初步的研究，组长带领本组组员再次明晰游戏的方法。学生们很快就熟悉了游戏的方法，开始游戏后，学生们特别投入，参与活动的热情很高。学生不仅仅在自己出牌时在头脑中进行计算，别人出牌时也会集中精神，因为有事一些同学因为计算错误、违反游戏规则，其他组员会及时指出，整个过程中氛围和谐，而且不乏趣味性。
缺点：如果将来想要在小学推广这个桌游，大概4人一组，一共10组，在桌游的购买方面需要校方的支持。在游戏的过程需要码放桌椅，更适合比较大的教室。此外，桌游这种形式也是新兴产物，需要和家长们进行一些宣传、推广，了解这种桌游的意义及优点。
（三）效果检测
两款游戏皆是课前有前测、课后有后测，采访几个同学这堂课的感受。
Mathable游戏：随机出15道100以内的四则运算，比较两次测试的成绩，玩游戏前学生的正确率为82.5％，游戏后正确率为86％，增幅为3.5%。学生参与度比较高，普遍反映喜欢这种游戏化的上课形式，只是这种游戏的计分方式笔算有些难度，要是有计算器就好了。
德国心脏病游戏：随机出5道5以内加减法，比较两次测试的成绩，玩游戏前的正确率为90.2%，游戏后正确率为95%，增幅为2.8%。学生们非常喜欢这个游戏，觉得非常锻炼反应能力。值得惊喜的是有些学生凭借着不断地游戏总结出了游戏的策略，比如场上已经出现3个葡萄，自己就预设一下，如果出现2个，就满足了5个，立刻拍下就能赢了。
我对参与游戏的学生进行了及时的采访，实录如下：“桌游让数学变得有趣”，“可以调动脑子里的思维，让脑子更活跃，同时很好玩”，“能够激发学生的兴趣，活跃气氛，如果数学课能真正这么上回非常好玩”，“在玩儿中学，提高了心算口算的速度”，“每个人都在玩，比普通上课更多了参与度”。
经过两次游戏的前、后测比较，准确率分别是3.5%、2.8%，有一定程度的提升。由于学生之前已经进行了一些计算方面的练习，掌握的情况普遍较好，所以上升的程度并不是非常明显。而这并不意味着数学游戏没有明显的效果，只是学习是不断积累的过程，而非一蹴而就，一次的课程不能够产生立竿见影的作用，但由于学校的课程可供我操作的空间有限，我无法更加多地实践、监测成效。从学生的感兴趣程度来看，许多学生都来问我数学桌游的购买方式，想要在家中玩这款游戏，我推测长期的游戏能够达到更好的效果。
五、结语
游戏是人类的天性，各个年龄阶段都有喜欢的游戏类型。在如今，学生逐渐成为课堂的主体，在桌游的世界里，学生们娱乐、实践、发现，充分发挥了自己的主观能动性，正是贯彻了这一宗旨。游戏化教学为小学生们喜欢，计算类桌游作为相对新鲜的产物，并且与之相关的研究很少，需要更加充分的实践，如何将趣味性添加到教学当中，而不偏离教学大纲，让学生们真正实现在玩中学，是亟待探索的问题。
本文对两款计算类桌游展开了深入研究，并非想要推翻传统教学，而是想探索一种课堂的生态，让学生们更多地参与课堂，在游戏的过程中，体会计算、数学带来的快乐。
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