【公开课（数学-昌平第二实验小学）精彩回顾】第十二届全国自主教育北京论坛
自主教育从人的发展性、人的主体性角度出发，聚焦自主课堂的构建，旨在激发每个学生的自主性，尊重学生的主体地位。2022年11月17日上午，第十二届全国自主教育北京论坛仍在紧张有序地进行着，北京市昌平第二实验小学、北京市中关村第一小学顺义学校、北京市上地实验学校三个主会场，40多个会场并行开展公开课展示。
《认识周长》—北京市昌平区天通苑学校
认识周长是三年级上册第六单元课程，它是本单元的起始课，也是学习平面图形周长的基础。只有让学生真正理解周长的概念，形成表象，才能对后面周长的测量、计算及应用有更好的理解。“周长”这节课属于概念课教学，教师从描树叶边线、给照片围彩绳等活动，拓展学生对周长的感性认识。教师从具体情境入手，带领学生认识抽象的数学概念，在建构概念的过程中需要让学生经历观察、操作、猜想、验证等活动，在具体情境中理解周长的含义。《长方形和正方形的周长的计算》—北京市通州区后南仓小学
《长方形和正方形的周长计算》一课位于北京版义务教育教科书第五单元第3课时，本节课以真实的问题情境导入新课，使学生经历在真实的问题驱动下开展自主探究、合作交流、大胆猜测、尝试验证、得出结论的过程，通过学生自主测量并计算长、正方形周长的过程，帮助学生建立长、正方形的模型，培养学生的推理归纳能力，在活动中发展学生的量感。《除数是整十的除法》—北京市昌平区回龙观中心小学
2022版新课标指出：要“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。那么“数与运算”主题下的一致性体现在哪呢？是哪些核心要素把整数、小数、分数的运算统领起来？这些运算培养的关键能力是否具有一致呢？王驰老师本次的说课基于大单元视角下的分析，从运算的一致性出发，借助数的意义和运算的意义帮助学生理解除数是两位数除法的计算原理，感悟计数单位不断细分，发展运算能力。《三年级周长的认识》—北京市昌平区十三陵学区
北京版三年级上册第五单元《长方形与正方形》内容属于“图形与几何”领域中的“图形的认识与测量”主题内容。本单元教学重点引导学生从图形的直观感知到探索特征，并进行图形的度量。根据学生前测的情况，聚焦周长概念本质，感知线段长度的可加性，理解封闭图形的周长，归纳出长方形和正方形周长的计算公式。在探索长方形和正方形周长的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。《数与形》—北京市石景山区古城第二小学
《数与形》是人教版教材六年级上数学广角的内容。本课以数形结合思想为核心，通过梳理其在小学阶段的具体表现，立足学生已有经验，对本单元的教学内容，进行了整体建构。确定了从“感悟思想”、“运用方法”、“提高素养”的单元教学路径。并将本节课的教学目标应定位为：在感知规律的基础上初步感受并体验数形结合思想的内涵与价值，进而认识到数与形的互助性，促进了数学核心素养的进一步发展。吴老师对老师们的说课内容进行了详细的点评和指导，为教师的成长提供了宝贵财富。苏琦老师《认识周长》这一课是“空间与图形”的重要内容之一，在此次活动中吴老师肯定了教师在本节课中从学生已有的生活经验和已具备的知识出发，给学生呈现“现实、有意义的、富有挑战性”的任务，提供充分的数学活动和交流机会，引导学生在自主探索的过程中获得知识和技能。在周长概念这一教学中，应深入理解“周长”这一概念，使学生在活动中更好的理解“周长”与“量度”的意义，二者整合凸显内在联系，有助于学生从整体上理解与掌握，更好的形成量感和推理意识。数学会场二 点评专家：刘延革 评委：贾晓辉
主持人：王小彤
《平均数》—北京市通州区龙旺庄小学
《平均数》这一课，始终遵循“问题导向、尊重生成、有效对话”的课堂规则，给学生创造开放、舒适、安全的课堂氛围，采取任务驱动的学习方式，始终围绕研讨问题，充分暴露学生资源，让学生在主动探究、质疑、思辨的过程中，进一步理解平均数的意义，感受平均数的代表性、趋中性、随机性，注重理解平均数的现实统计意义，发展学生数据意识。《分数的意义》—北京市通州区东方小学
王老师指出，“通过贾老师和刘老师的评课，我认识到教学环节的设定务必要助于目标的达成，这样的任务都是好任务，老师要做的就是设计这些任务的层次，以及学生可能出现的预设，帮助孩子们逐步达成学习目标。”《平均数》—北京市顺义区裕达隆小学
此课以自主活动为导向，让学生自主思考，探究、质疑、思辨；尊重学生的生成，让问题真实的呈现；应用有效的数学案例帮助学生答疑解惑，从而使学生能力得到提升，进一步感悟平均数在数据分析中的作用。刘老师自述，“我执教的是五年级上册的第四单元统计图表与可能性中的平均数，这已经不是孩子第一次接触平均数了，此次是在复杂数据中，感悟平均数的意义。此课以自主活动为导向，让学生自主思考，探究、质疑、思辨；尊重学生的生成，让问题真实的呈现；应用有效的数学案例帮助学生答疑解惑，从而使学生能力得到提升，进一步感悟平均数在数据分析中的作用。”
点评：吕晓楠老师：1.本节课体现了统计的意义，解决问题的情境，用数据里的信息去推理、判断、预测。用真实的问题情境。2.在课上老师比较关注让学生看数据里蕴含的信息，感受数据的随机性，是不稳定的，其中的两个追问，我们班一定赢吗？能不能用部分数据去推断整体的水平？都是让学生更进一步用数据去解决问题的能力培养。3.关注数据的应用意识，能更多的让学生去看去发现就更好了。......刘张新老师：1.设计真实问题情景，引出主题，让研究更有目的性。2.设计了自主探究的活动，让学生在活动中理解意义。吕晓楠老师：1.设计了引入的情境，带学生进入学习。2.设计了探究的活动，有很好的探究氛围，要考虑依据目标设计活动，看是否有探究价值。
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数学会场三 点评专家：张丹 评委：马建军
主持人：李嫚
《数学广角—搭配（一）》—北京市朝阳区垂杨柳中心小学
数学会场四 点评专家：于萍 评委：高丹
主持人：李梦娜
点评：徐云超老师，教学情境从真实事件中发生，让学生感受数学来源于生活。最后又应用于生活。给了学生自己创造性的画圆的过程。使学生能够创造性地去解决问题，在画圆的过程中突出圆本身的特点。建议: 画圆是学生的技能。是在大量练习的基础之上而得到的。所以可以先让学生自己独立尝试，然后再总结画圆的方法。数学会场五 点评专家：王佩霞
主持人：陈晓晓
《除数是两位数的除法 试商》—北京市昌平区天通苑学校
本课注重迁移类推，注重新旧之间的联系。通过口算环节激活学生原有生活经验，找准知识生长点，达到灵活试商的目的。注重启发，抓住“怎么能做到灵活试商”两个关键问题启发学生自主探索试商的方法，激活学生的思维。注重师生对话，通过“你用用什么方法试商”环节，学生充分表达自己的想法，让学生的个性化充分体现，学生的思维得到碰撞和发展。《设计存款方案》—北京市昌平区巩华中心小学
本节课是在学生认识百分数以及掌握了利息的计算等实际问题的基础上进行学习的。以一个开放性问题“有5000元人民币，怎么存起来获得的利息最多呢？”给学生提供了从事数学活动的机会，让学生经历设计解决问题的计划，制定方案，小组合作实施方案的全过程。《三角形面积》—北京教育科学研究院通州区第一实验小学
《三角形面积》一课主要在学生掌握了三角形的图形特征以及四边形面积计算的基础上学习。本节课给学生充分的实践探索三角形面积的计算方法，在教师的引导下，学生独立思考、自主探索、合作学习，探索转化后的图形与原来图形的联系，在此基础上经历推导图形面积公式的全过程。专家点评：1. 本节课给与学生充分的探究时间，积累了学生的活动经验。2. 课堂引入自然，活动要求明确，老师站位高，能够站在转化的思想以及一一对应的思想上，全程引导学生体会图形转化前后间的联系。3. 老师将课堂充分的还给学生，生生互动，相互启发，让学生在辨析中找到转化前后图形间对应的关系。本课的两点是能够引入数学史，并且充分的对接生活，在学完三角形面积公式后计算红领巾的面积。
点评：周鑫老师本节课的亮点：真探究，以学生为主体真学习，真研究；落实三会，在学生思维上下功夫，在表达上下工会，落实素养实施。本节课没有大量的练习不只看重技能更是在三会上下功夫；本课的设计从时间、空间让学生估、试、调、猜、经历探究过程，在探法中不断寻理，在失败和成功中寻理悟法，学生根据被除数和除数的特点灵活求商。发展学生推理能力.....《用字母表示数》—北京市通州区后南仓小学
《用字母表示数》是北京版小学数学五上《方程》的第一课时内容，本课主要帮助学生经历从具体到抽象，理解从确定到可变，实现从结果导向到关注过程，迈好从算术思维到代数思维的关键一步。核心就是让学生体会到数的变化：从前的数都是确定的，所以用数字表示，而现在的数是不确定的，无法表示为唯一的数字，于是选择用字母表示。
《分数的加法和减法》—北京市朝阳师范学校附属小学黄胄艺术分校
《分数的加法和减法》是人民教育出版社义务教育教科书小学数学五年级下册第六单元《分数的加法和减法》的内容。教学时，给予“计数单位”这一核心概念以核心地位，从学生已有的知识经验出发，借助数形结合的数学思想，探索分数的加法和减法的计算方法和计算道理，沟通整数、小数和分数加减法之间的本质联系，培养学生的结构化思维，发展学生的数学素养。
《确定起跑线》—北京市朝阳区垂杨柳中心小学劲松分校
《确定起跑线》是人教版数学六年级上册综合与实践领域的内容。本课是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的，综合运用圆的相关知识解决实际问题，体会数学在体育等领域的广泛应用。通过数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
点评：《确定起跑线》属于综合与实践领域，要凸显学习的综合性。在教学过程中，看到教师将实际情境与真实问题呈现在学生面前，让学生经历发现、提出问题，分析、解决问题的过程，培养学生自主解决问题的能力。用问题引领学生推理、交流、展示，破解问题，找到规律性的结果，让学生在学习过程中，形成模型意识，发展核心素养。教学中应进一步放手让学生尝试，让学生面对复杂问题，经历问题解决的过程，调动学生的原有认知去解决问题，生成来自于学生的资源，形成以学生为主的学习活动。把综合实践活动课拓展成跨学科的主题活动，在学生中开展体育中的数学问题系列活动，做一个整体的跨学科的主题式学习活动。
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