365变形——双候选数数独解法解法

原题如下

规则：

1、将数字 1-9 填入格内，使每行、每列及每宫内数字均不重复。

2、盘面内给出的数字和字母候选数表示该格内可能填入的数字或字母。A、B、C、D、E、F、G、X、Y 这九个字母与数字 1-9 逐一对应，请你判断出哪个字母对应哪个数字，最终用数字解答完该题。同一格内既有数字也有字母的话，则出现的数字与字母没有对应关系。

解题开始。

这个题型首先得判断字母和数字的对应关系，注意到规则中有：“同一格内既有数字也有字母的话，则出现的数字与字母没有对应关系”，我们可以通过这条规则来判断字母和数字的对应关系。

这个判断方法，其实也没什么特别的好办法，只能一格一格的看。比如说我们在纸上写下一列字母（ABCDEFGXY），然后我们看A1 = 1BCD5FG8，说明BCDFG <> 158，于是可以在BCDFG这5个字母后面都写上 158。依次类推，一直到I9，我们可以得到一个表（这里我就直接把表列在下面）：

A：2345679  => A = 18

B：13456789 => B = 2

C：1245689  => C = 37

D：1235678  => D = 49

E：246789   => E = 135 （=> E = 15）

F：1245789  => F = 36

G：1234589  => G = 67

X：1234679  => X = 58

Y：1235678  => Y = 49

（注意解题过程中，需要牢记以上对应关系，否则观察非常费劲）

注意到CFG是367数组，所以E <> 3，E = 15，AEX为158数组。DY为49数对。

实战推到这里，我有点绝望，本身这个题型就特别费时间，到这里对应关系才出来一个。又不想放弃，毕竟已经花了很多时间。硬着头皮继续。

找找个单数格吧，分别有：D4 = B，F2 = G，G7 = 5，H6 = G。摒除D9 = 1，D13 = F9（数对）。

判断出D13 为 F9 数对之后，我们观察4宫。因为只有AE可能为1，所以4宫我们可以得出F1 = 1（隐性唯一），同时我们也可以判断出 E = 1（F1 没有 A），这样AX就分别对应8 和 5。（一下子出来3个数的对应关系，很高兴，继续往下）

A = 8

B = 2

C = 37

D = 49

E = 1

F = 36

G = 67

X = 5

Y = 49

同时，在4宫我们还可以发现只有F3能为5（其他格不含5候选，隐性唯一）。

我们再来观察3列，因为CFG为367数组，我们可以发现3列只有DEI3这三格是包含367候选或者CFG候选的（其他格既没有367，也没有CFG），因此DEI3这三格是367数组（也是CFG数组），D3 = F（D1 = 9），I3 = G，E3 = C。

出了两个1了，继续找找1（E）。在4列我们发现只有F4和G4含1或者E，显然F4 <> 1，因此G4 = 1。同时因为X = 5，E = 1，所以G3 = D，G2 = F。

继续看3列，C3不能为D了，C3 = BE = 12，H3 = B8 = 28，B3 = 2E8 = 128，所以BCH3为128数组，A3唯余得4。同时我们可以得出D <> 4，D = 9，Y = 4。

因为D = 9，所以G5唯余得7。注意到G2 = F，H6 = G，所以7既不是F，也不是G，7只能是C，C = 7，从而可以得出G = 6，F = 3。到这里所有对应关系都出来了：

A = 8

B = 2

C = 7

D = 9

E = 1

F = 3

G = 6

X = 5

Y = 4

接下来就是一个普通的候选数数独，不再详解，直接放图：

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