小向难死你系列NO#0002解答

小向难死你系列标准数独NO#0002解答

规则：将1-9填入空格，使每一行、每一列、每一宫数字不重复。

Hello，是不是因为第一周的题目过难，就不看我的专题了呢？哈哈哈，别被吓着了！这周比上周的观察来说要简单一些。我们来看这一期的题目的解题过程。

首先，原题特别厉害，能出几个数，让你觉得题目很简单（事实上也的确简单2333）!!

到这一步，出了4个数之后，很多人就看不到数对了，其实这个数对还是比较好观察的：

然后神奇地得到这两格的填数3和7的确切位置（删数后，B行只有一处填3，行排除，随即确定好3和7两个数的位置）。

接着，很多人就犯难了。明明这么多数字。为啥照样找不到出数位置？不是找不到，是不太明显，出数位置在某几个双值格上，就能得到结论。

嗯其实这个还比较好观察的吧。那我们来看看这个东东有什么用途。

我们先观察1宫里面，涂色单元格是A3、C1和C3。三格里面有4种不同的数1、2、3、4，所以还差一点点构成四数组。那么不妨把A5或E1其中一格也算上去。之所以是加入其中一格，是因为A5和E1都只有候选数1和2，相对于这个三格的差一点的结构，位置上都是差不多的。

喂喂喂，哪位大师教过你用四个不同行列宫的单元格构成数组的？是的，没有人教过我们跨区域上的结构就是数组了。不过，你可以这么想：

如果，我们把A5算进结构，那么4格刚好只有四种候选数，那有可能是个数组结构，那不妨从“四个单元格内没有重复数字”和“四个单元格内有重复数字”分析填数情况。

如果A3、C1、C3和A5内有重复数字的话，那我们可以知道的是，只有可能2会重复填两次，而其余的数字均只可能一次，毕竟候选数在单元格内都是同一行列宫的，只有2，有不同行列宫的情况，同一行列宫内必然只能填一个位置咯，那只可能出现一次嘛。所以只有2可能存在重复的情况，那么，不管怎么情况，A1处都不得填2。因为A1=2，会同时删除两个填入2的位置（A5和C1），使得最终四个单元格内不可能填入2，然后出现猫饼。所以A1<>2（符号“<>”是不等号的意思哈，方便描述，我就懒得切换输入法去打特殊符号了哈，后面也是一样的）。

此时我们以同样的思维，这个时候不看A5，而是把E1算进去，构成A3、C1、C3和E1四格。这样结构也是一样的分析方式：最终只可能有1的重复填数情况，所以A1<>1。

所以综上所述，A1<>12，于是A1只可能填7了，余盘瓦解。

刚才的分析方式被称为“伪数组”，“伪”一字是虚伪、虚假的意思，说明结构并不是真正意义上的数组结构，但可以这么去分析填数情况。但这意味着内部就一定重复吗？当然也不一定，比如我们继续做，得到的盘面是这样的：

恰好，就是两个跨区四数组：由A35和C13构成的是其中一个跨区的1234四数组，而由CE1和AC3构成的是另外一个跨区的1234四数组。所以说，伪数组并不是代表内部一定存在重复，也不是代表内部一定不重复，这是我们按照分析过程的时候，无法确定的。