我们知道,像3,4,5这样,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数.勾股数有什么规律吗?下面就让我们分类探究一下.
一、最短边的长度为奇数
观察下表中的勾股数:
二、最短边的长度为偶数
最短边的长度为偶数时,没有公约数的勾股数又有什么规律呢?
首先,最短边为偶数时,其他两边不可能再是偶数,否则就有了公约数,所以另外两个勾股数必为奇数,而且这两个奇数的平方差是的倍数(八年级上
观察下表中的没有公约数的勾股数:
综上,我们对无公约数的勾股数做了一定的探索,并获得了一般规律,掌握这些规律,今后解决相关的题目就驾轻就熟了.
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