舟山中旭科创双语学校 316100 彭鹏飞
有理数是初中数学的开篇，是对数系扩充的重要一环，是初中数学学习的核心概念，在数学的学习中具有举足轻重的作用。
事实上，对数的认知起步是很早的。孩子们在日常生活中从数数开始认识了正整数，这也是数字的起源。在此基础上，我们为了描述“没有”，或是要找一个参照量，引入了“零”的概念，从而我们认识了自然数。在解决分配问题时，我们发现单单的整数是无法满足我们对事物的描述，由此我们有了小数和分数。这就是小学时大家对于数字的认知。负数的引入在小学的教材就有出现，在中学我们又专门提出。负数的引入是为了解决生活中我们要表示相反意义的量的需求。
在认识数的同时，基于生活需要，我们对于数字要进行各种的处理，由此我们引入了运算和运算律。最基本的运算就是加法，在加法发生的同时，我们逆向思维得到了减法，在解决多个相同数字相加的问题时我们引入了乘法，其逆运算就是除法。故而在简单的加减乘除运算体系下，加法是基石。而在运算过程中，人们思考到了不同运算式之间的关系及如何将运算简化等问题，由此总结出了相应的运算律。数字和相应的运算律构成了一个较为完整的数字体系。
我们在总结我们所认识和了解的数的过程中，经过分类，我们把整数和分数放在了一起，统称为有理数。这样有了有理数的概念。这样放在一起统称是有道理的。事实上，整数和分数都是可以写成分数形式的数，这才是本质。何为分数形式？就是a/b（a、b都是整数，且b≠0）。整数把b取1就可以了。这就是有理数可以统一为整数和分数的原因。如果稍微了解点英文，我们还可以从有理数的英文翻译Rational Number中看出端倪。单词rational的词根是ratio，意思是比例，也就是我们前面所讲的分式形式。
数学的学习，我想我们要更多的了解知识的产生过程，其中就渗透着最为宝贵的数学思维。至于研究有理数的相关概念（相反数、绝对值）、相关手段（数轴）及相关运算（乘方等）和运算律等，后续会在公众号中继续推送。
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