旋转相似问题是中考的常考题型,主要出现在选择、填空压轴题和解答题。下面做道小题练练手。
分析:这个题目并不是一道简单的题目。三角形ABC只告知了一条边,三个角的大小都不清楚,也找不到与之相似的三角形,不能通过解三角形的办法求出边长。怎么办?毫无疑问,我们需要通过添加辅助线的方式构造出能帮助我们求出AB长度的图形。
回忆下面这个图形,也是三角形中套三角形的问题,事实上是与旋转有关的三角形问题。
如图,若△ABC∽△ADE,则△ABD∽△ACE(即有一对旋转相似,必然产生另一对旋转相似)
这就是很多人津津乐道的手拉手模型。我不是太喜欢给模型起名字,名字多了容易混淆。最关键的还是知道模型的来历和证明方法、思维路径。
受上面问题的启发,我们考虑构造同样的相似图形来解决问题。思路如下:
有兴趣的同学研究下~
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