第一次实验
《应用回归分析》第二章作业答案（何晓群版）2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。经过十周时间，收集了每周加班时间的数据和签发的新保单数目，x为每周签发的新保单数目，y为每周加班时间（小时）。
周序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
825
215
1070
550
480
920
1350
325
670
1215
y
3.5
1.0
4.0
2.0
1.0
3.0
4.5
1.5
3.0
5.0
（1） 画出散点图。
（2） X与Y之间是否存在大致呈线性关系？
得到的=0.9，拟合效果较好，所以是大致呈线性关系。
（3） 用最小二乘估计求出回归方程。
可以得到的回归方程为：y=0.004x + 0.118。
（4） 求出回归标准误差。
由方差分析表可以得到回归标准误差：SSE=1.843，所以回归标准差误差为：SSE/2=0.48
回归标准误差为0.4800。
（5） 给出置信度为95%的区间估计。
可以得到的区间估计为：[-0.701,0,937] 与 [0.003，0.005]
（6） 计算X与Y的决定系数。
从表中可以看到，决定系数为0.9，说明模型的拟合度较高。
（7） 对回归方程做方差分析.
方差分析中可以得到：F值=72.396>5.32[F(1,8)=5.32]。
（8） 做回归系数的显著性检验。
由方差分析表中显著性约为0，所以拒绝原假设，说明回归方程显著
（9） 做相关系数的显著性检验。
因为模型的相关系数达到0.949，说明x与y显著性相关。
（10） 对回归方程做残差图并做相应的分析。
从残差图上可以发现残差就是围绕e=0上下波动，满足模型的看基本假设。
（11） 该公司预计下一周签发新保单=1000张，需要的加班时间是多少？
y =0.118+0.00359*1000=3.7032。
所以需要加班时间为3.7032.
（12） 给出的置信度为95%的精确预测区间和预测区间。
得到精确预测区间为[-0.701，0.937]和预测区间为[0.003，0.005]。
（13） 给出E的置信度为95%的区间估计。
则根据数据结果显示，区间估计为[2.51949,4.8870
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