一道浮力压强综合题的解题思路与变形

向一个质量可以忽略不计的塑料瓶中装入密度为ρ_A的液体后密闭，把它分别放在盛有密度为ρ_甲、ρ_乙两种液体的容器中，所受浮力分别为F_甲、F_乙，如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．ρ_甲大于ρ_乙　　F_甲大于F_乙　　 　　
B．ρ_甲小于ρ_乙　　F_甲等于F_乙　　　

C．ρ_甲大于ρ_乙　　ρ_乙小于ρ_A　　　　　

D．ρ_甲小于ρ_乙　　ρ_甲大于ρ_A　　

解题思路一：先判断浮力大小，再判断甲乙液体密度大小

瓶子在甲乙两种液体中都是漂浮的，瓶子受到的浮力等于重力。塑料瓶和瓶中装的液体A没变，总重力没变，所以，瓶子在甲乙两种液体中受到的浮力相等。F_甲=F_乙。

从图中瓶子内外液面的位置关系可以得到信息：V_排甲>V_A，V_排乙<V_A，所以V_排甲> V_排乙，

又因为 F_浮=ρ_液V_排g，F_甲=F_乙所以ρ_甲<ρ_乙

答案：B

解题思路二：根据液体压强规律判断液体密度大小。

瓶子漂浮在甲液体中时，平外液面高于瓶内液面，h_A<h_甲，瓶子重力忽略不计，瓶底受到内外液体的压强相等。p_A=p_甲   根据p=ρgh，所以ρ_甲<ρ_A，同理，ρ_乙>ρ_A   所以ρ_甲<ρ_乙

浮力大小的判断方法，同方法一。

答案：B

 变题：将上题变化，瓶外是同种液体，瓶内液体不一样。用到的知识与上题一样、分析方法相似。

在两个相同的薄壁塑料瓶（质量忽略不计）内分别装人体积相等、密度为ρ_甲和 ρ_乙的两种液体后密封，再把它们放入两个装有水的容器中，处于如图所示状态。

下列判断正确的是

A ．ρ_甲>ρ_乙     B ．ρ_甲=ρ_乙     C ．ρ_甲<ρ_乙     D ．无法确定

 答案：A