与圆有关的考点总结

圆的有关概念

考点1——圆的有关概念

考点2——垂径定理及其推论

（1）计算线段长度，弦长等，这时一般是通过构造直角三角形用勾股定理来求。

（2）逆向运用垂径定理，来确定圆的圆心，半径等。这种题比较活，比如有块圆形的玻璃打碎了，你怎么去配和它大小一样的玻璃，这时就要根据圆弧来做线，弦的中垂线，进而得出圆心和半径，大同小异。

（3）建模思想，和生活联系较大的，比如管道中的水的深度等等。

考点3—— 与圆有关的角

（1）利用弧的度数，计算圆周角。

（2）圆周角与圆心角的关系

（3）直径所对圆周角的特征（常考）建立直角三角形

（4）圆外角，即由弦的延长线等构成的角，这时也一般利用半径相等构造等腰三角形来解决。

与圆有关的位置关系

考点1——点与圆的位置关系

（1）给出条件，判断点与圆的位置关系

（2）有关三角形的外接圆（这时要注意一个圆可以有无数个内接三角形，有锐角直角钝角，三种情况要都考虑到，一般总有学生遗漏，很重要，分情况讨论）

考点2——直线与圆的位置关系

（1）给出条件，判断直线与圆的位置关系；

（2）圆的切线的性质；

（3） 圆的切线的判定，很重要，必考！会有证明题让证直线是圆的切线，这时只有两种情况，一已知切点，这时辅助线的作法是连结圆心和切点，证垂直；二是切点，这时通过圆点作垂线，再证垂线长度等于半径。只有这两种，希望同学们掌握。

考点3——圆与圆的位置关系

（1）给出条件，判断圆与圆的位置关系

（2）关于圆位置关系的计算

（3）多圆问题，比如香烟在香烟盒里，是很多个相切的圆，不会太难，只要理解即可。

与圆有关的计算

考点1——正多边形与圆

（1）求正多边形内的元素值，比如弦心距

（2）探究正多边形的规律等，比如角的度数等，

考点2——弧长和扇形面积

（1）求弧长，用公式求，最基本的

（2）求扇形面积

（3）复合图形，比如求好几个不规则图形的面积，阴影部分的面积等，这时一般用拼凑法，转移不规则我图形使其变成规则的再计算。

考点3——圆锥的面积

（1）用公式求，最基本的

（2）求几何体上两点间最短距离。这时通常借助于展开图来解决，将立体图形转为平面图形后，两点之间线段最短，构造直角三角形解决。

（3）生活中的实际问题，具体问题具体分析吧！