专题01 集合与常用逻辑用语

【2020年】

1.（2020·新课标Ⅰ）设集合A={x|x²–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（    ）

A. –4 B. –2 C. 2 D. 4

【答案】B

2.（2020·新课标Ⅱ）已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则（    ）

A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}

【答案】A

3.（2020·新课标Ⅲ）已知集合，，则中元素的个数为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】C

4.（2020·北京卷）已知集合，，则（    ）．

A. B. C. D.

【答案】D

5.（2020·山东卷）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ）

A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3}

C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}

【答案】C

6.（2020·天津卷）设全集，集合，则（    ）

A. B. C. D.

【答案】C

7.（2020·山东卷）设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（    ）

A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3}

C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}

【答案】C

8.（2020·浙江卷）已知集合P=，，则PQ=（    ）

A. B.

C. D.

【答案】B

9.（2020·天津卷）设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

10.（2020·北京卷）已知，则“存在使得”是“”的（    ）．

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】C

11.（2020·浙江卷）已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】B

12.（2020·江苏卷）已知集合，则_____.

【答案】

13.（2020·新课标Ⅱ）设有下列四个命题：

p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.

p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.

p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.

p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.

则下述命题中所有真命题的序号是__________.

①②③④

【答案】①③④

【2019年】

1．【2019·全国Ⅰ卷】已知集合，则=

A． B．

C． D．

【答案】C

2．【2019·全国Ⅱ卷】设集合A={x|x²–5x+6>0}，B={x|x–1<0}，则A∩B=

A．(–∞，1) B．(–2，1)

C．(–3，–1) D．(3，+∞)

【答案】A

3．【2019·全国Ⅲ卷】已知集合，则

A． B．

C． D．

【答案】A

4．【2019·天津卷】设集合，则(A∩C)∪B＝

A． B．

C． D．

【答案】D

5．【2019·浙江卷】已知全集，集合，，则=

A． B．

C． D． 

【答案】A

6．【2019·浙江卷】若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

7．【2019·天津卷】设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

8．【2019·全国Ⅱ卷】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与β平行           B．α内有两条相交直线与β平行     

C．α，β平行于同一条直线              D．α，β垂直于同一平面

【答案】B

9．【2019·北京卷】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

10．【2019·江苏卷】已知集合，，则  ▲   .

【答案】

【2018年】

1．【2019·全国Ⅱ卷】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与β平行           B．α内有两条相交直线与β平行     

C．α，β平行于同一条直线              D．α，β垂直于同一平面

【答案】B

2．【2019·北京卷】设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】∵A､B､C三点不共线，∴|+|>|||+|>|-|

|+|²>|-|²·>0与的夹角为锐角，

故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件.

故选C.

3．【2018·浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则

A．  B．{1，3}

C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}

【答案】C

4．【2018·全国Ⅰ卷】已知集合，则

A．            B．   

C． D．   

【答案】B

12．【2018·全国Ⅲ卷】已知集合，，则

A． B．

C． D．

【答案】C

5．【2018·天津卷】设全集为R，集合，，则  

A．    B．   

C．     D．

【答案】B

6．【2018·全国Ⅱ卷】已知集合，则中元素的个数为

A．9 B．8

C．5 D．4

【答案】A

7．【2018·北京卷】已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则AB=

A．{0，1} B．{–1，0，1}

C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}

【答案】A

8．【2018·浙江卷】已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

9．【2018·天津卷】设，则“”是“”的   

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

10．【2018·北京卷】设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

11．【2018·江苏卷】已知集合，，那么________．

【答案】{1，8}

12．【2018·北京卷】能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．

【答案】 （答案不唯一）

【2017年】

1．【2017·全国Ⅰ卷】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则

A． B．

C． D．

【答案】A

2．【2017·全国Ⅱ卷】设集合，．若，则

A． B．

C． D．

【答案】C

3．【2017·全国Ⅲ卷】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为

A．3 B．2

C．1 D．0

【答案】B

4．【2017·北京卷】若集合A={x|–2<x<1}，B={x|x<–1或x>3}，则AB=

A．{x|–2<x<–1} B．{x|–2<x<3}

C．{x|–1<x<1} D．{x|1<x<3}

【答案】A

5．【2017·浙江卷】已知集合，，那么

A． B．

C． D．

【答案】A

6．【2017·天津卷】设集合，则

A． B．

C． D．

【答案】B

7．【2017·山东卷】设函数的定义域为，函数的定义域为,则

A．（1,2）          B．

C．（-2,1）          D．[-2,1)

【答案】D

8．【2017·浙江卷】已知等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n，则“d>0”是“S₄ + S₆>2S₅”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

27．【2017·北京卷】设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

9．【2017·山东卷】已知命题p：；命题q：若a＞b，则，下列命题为真命题的是

A．          B．

C．           D．

【答案】B

10．【2017·全国Ⅰ卷】设有下面四个命题

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数满足，则；

：若复数，则.

其中的真命题为

A． B．

C． D．

【答案】B

11．【2017·江苏卷】已知集合，，若，则实数的值为   ▲   ．

【答案】1

【2016年】

1.【2016·新课标1卷】设集合  ,,则 （   ）

（A）    （B）   （C）   （D） 

【答案】D

2.【2016·新课标3卷】设集合 ，则（     ）

(A) [2，3]       (B)（- ，2] [3,+）     (C) [3,+）   (D)（0，2] [3,+）

【答案】D

3.【2016·四川卷】设集合，Z为整数集，则中元素的个数是（   ）

（A）3      （B）4        （C）5      （D）6

【答案】C

4.【2016·山东卷】设集合 则=（   ）

（A）  （B） （C） （D）

【答案】C

5.【2016·新课标2卷】已知集合，，则（    ）（A）            （B）          （C）         （D）

【答案】C

6.【2016·北京卷】已知集合，，则（      ）

A.B.      C.    D.

【答案】C

7.【2016·浙江卷】已知集合 则（   ）

A．[2,3]          B．( -2,3 ]         C．[1,2)           D．

【答案】B

8. 【2016·浙江卷】命题“，使得”的否定形式是（   ）

A．，使得               B．，使得 

C．，使得                D．，使得

【答案】D

9.【2016·山东卷】已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的（   ）

（A）充分不必要条件    （B）必要不充分条件    

（C）充要条件           （D）既不充分也不必要条件

【答案】A

10.【2016·天津卷】设{a_n}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a_2n−1+a_2n<0”的（    ）

（A）充要条件           （B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件   （D）既不充分也不必要条件

【答案】C

11.【2016·天津卷】已知集合则=（   ）

（A） （B） （C） （D）

【答案】D

12.【2016·江苏卷】已知集合则____▲_____.

【答案】

13.【2016·上海卷】设，则“”是“”的（    ）

（A）充分非必要条件         （B）必要非充分条件

（C）充要条件               （D）既非充分也非必要条件

【答案】A

14．【2016·山东卷】设集合 则=

（A）    （B）   （C）  （D）

【答案】C