专题01 集合与常用逻辑用语
【2020年】
1.(2020·新课标Ⅰ)设集合A={x|x2–4≤0},B={x|2x+a≤0},且A∩B={x|–2≤x≤1},则a=( )
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
【答案】B
2.(2020·新课标Ⅱ)已知集合U={−2,−1,0,1,2,3},A={−1,0,1},B={1,2},则( )
A. {−2,3} B. {−2,2,3} C. {−2,−1,0,3} D. {−2,−1,0,2,3}
【答案】A
3.(2020·新课标Ⅲ)已知集合,,则中元素的个数为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
【答案】C
4.(2020·北京卷)已知集合,,则( ).
A. B. C. D.
【答案】D
5.(2020·山东卷)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=( )
A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3}
C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}
【答案】C
6.(2020·天津卷)设全集,集合,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
7.(2020·山东卷)设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=( )
A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3}
C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}
【答案】C
8.(2020·浙江卷)已知集合P=,,则PQ=( )
A. B.
C. D.
【答案】B
9.(2020·天津卷)设,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
10.(2020·北京卷)已知,则“存在使得”是“”的( ).
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
11.(2020·浙江卷)已知空间中不过同一点的三条直线m,n,l,则“m,n,l在同一平面”是“m,n,l两两相交”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
12.(2020·江苏卷)已知集合,则_____.
【答案】
13.(2020·新课标Ⅱ)设有下列四个命题:
p1:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p2:过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p3:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行.
p4:若直线l平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④
【答案】①③④
【2019年】
1.【2019·全国Ⅰ卷】已知集合,则=
A. B.
C. D.
【答案】C
2.【2019·全国Ⅱ卷】设集合A={x|x2–5x+6>0},B={x|x–1<0},则A∩B=
A.(–∞,1) B.(–2,1)
C.(–3,–1) D.(3,+∞)
【答案】A
3.【2019·全国Ⅲ卷】已知集合,则
A. B.
C. D.
【答案】A
4.【2019·天津卷】设集合,则(A∩C)∪B=
A. B.
C. D.
【答案】D
5.【2019·浙江卷】已知全集,集合,,则=
A. B.
C. D.
【答案】A
6.【2019·浙江卷】若a>0,b>0,则“a+b≤4”是 “ab≤4”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
7.【2019·天津卷】设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
8.【2019·全国Ⅱ卷】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是
A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行
C.α,β平行于同一条直线 D.α,β垂直于同一平面
【答案】B
9.【2019·北京卷】设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
10.【2019·江苏卷】已知集合,,则 ▲ .
【答案】
【2018年】
1.【2019·全国Ⅱ卷】设α,β为两个平面,则α∥β的充要条件是
A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行
C.α,β平行于同一条直线 D.α,β垂直于同一平面
【答案】B
2.【2019·北京卷】设点A,B,C不共线,则“与的夹角为锐角”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】∵A、B、C三点不共线,∴|+|>|||+|>|-|
|+|2>|-|2·>0与的夹角为锐角,
故“与的夹角为锐角”是“|+|>||”的充分必要条件.
故选C.
3.【2018·浙江卷】已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则
A. B.{1,3}
C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
【答案】C
4.【2018·全国Ⅰ卷】已知集合,则
A. B.
C. D.
【答案】B
12.【2018·全国Ⅲ卷】已知集合,,则
A. B.
C. D.
【答案】C
5.【2018·天津卷】设全集为R,集合,,则
A. B.
C. D.
【答案】B
6.【2018·全国Ⅱ卷】已知集合,则中元素的个数为
A.9 B.8
C.5 D.4
【答案】A
7.【2018·北京卷】已知集合A={x||x|<2},B={–2,0,1,2},则AB=
A.{0,1} B.{–1,0,1}
C.{–2,0,1,2} D.{–1,0,1,2}
【答案】A
8.【2018·浙江卷】已知平面α,直线m,n满足mα,nα,则“m∥n”是“m∥α”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
9.【2018·天津卷】设,则“”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
10.【2018·北京卷】设a,b均为单位向量,则“”是“a⊥b”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
11.【2018·江苏卷】已知集合,,那么________.
【答案】{1,8}
12.【2018·北京卷】能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是__________.
【答案】 (答案不唯一)
【2017年】
1.【2017·全国Ⅰ卷】已知集合A={x|x<1},B={x|},则
A. B.
C. D.
【答案】A
2.【2017·全国Ⅱ卷】设集合,.若,则
A. B.
C. D.
【答案】C
3.【2017·全国Ⅲ卷】已知集合A=,B=,则AB中元素的个数为
A.3 B.2
C.1 D.0
【答案】B
4.【2017·北京卷】若集合A={x|–2<x<1},B={x|x<–1或x>3},则AB=
A.{x|–2<x<–1} B.{x|–2<x<3}
C.{x|–1<x<1} D.{x|1<x<3}
【答案】A
5.【2017·浙江卷】已知集合,,那么
A. B.
C. D.
【答案】A
6.【2017·天津卷】设集合,则
A. B.
C. D.
【答案】B
7.【2017·山东卷】设函数的定义域为,函数的定义域为,则
A.(1,2) B.
C.(-2,1) D.[-2,1)
【答案】D
8.【2017·浙江卷】已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4 + S6>2S5”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
27.【2017·北京卷】设m,n为非零向量,则“存在负数,使得”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
9.【2017·山东卷】已知命题p:;命题q:若a>b,则,下列命题为真命题的是
A. B.
C. D.
【答案】B
10.【2017·全国Ⅰ卷】设有下面四个命题
:若复数满足,则;
:若复数满足,则;
:若复数满足,则;
:若复数,则.
其中的真命题为
A. B.
C. D.
【答案】B
11.【2017·江苏卷】已知集合,,若,则实数的值为 ▲ .
【答案】1
【2016年】
1.【2016·新课标1卷】设集合 ,,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
2.【2016·新课标3卷】设集合 ,则( )
(A) [2,3] (B)(- ,2] [3,+) (C) [3,+) (D)(0,2] [3,+)
【答案】D
3.【2016·四川卷】设集合,Z为整数集,则中元素的个数是( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
【答案】C
4.【2016·山东卷】设集合 则=( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
5.【2016·新课标2卷】已知集合,,则( )(A) (B) (C) (D)
【答案】C
6.【2016·北京卷】已知集合,,则( )
A.B. C. D.
【答案】C
7.【2016·浙江卷】已知集合 则( )
A.[2,3] B.( -2,3 ] C.[1,2) D.
【答案】B
8. 【2016·浙江卷】命题“,使得”的否定形式是( )
A.,使得 B.,使得
C.,使得 D.,使得
【答案】D
9.【2016·山东卷】已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】A
10.【2016·天津卷】设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,a2n−1+a2n<0”的( )
(A)充要条件 (B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
【答案】C
11.【2016·天津卷】已知集合则=( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
12.【2016·江苏卷】已知集合则____▲_____.
【答案】
13.【2016·上海卷】设,则“”是“”的( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分也非必要条件
【答案】A
14.【2016·山东卷】设集合 则=
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
联系客服