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看了此文,老师再也不用担心你不会分析曲线了

在进行生命科学领域研究和学习时,建立数学模型是重要的手段之一,数学模型中,比较常见的就是曲线模型,分析曲线模型就成为学生必须掌握的能力。

一、常见曲线

二、曲线分析基本要点

1、明确横纵坐标含义和数值——一般横坐标代表自变量,纵坐标代表因变量,曲线含义为随着自变量改变因变量的变化情况。

提醒:若横坐标为时间,则需要通过其它信息确定自变量

2、明确曲线的起点、终点、转折点、与坐标轴交点所代表的含义,多曲线时还要关注曲线之间交点的含义

3、明确曲线走势,斜率变化情况

4、分析不同自变量对同一因变量影响曲线时,要注意遵循单一变量原则,即在其它自变量保持相同的前提下,分析单因子对因变量的影响

三、曲线分析易错点提醒

1、要根据题意和曲线明确自变量与因变量,不能简单地将自变量与横坐标等同起来,也不能简单地将因变量与纵坐标画等号!

【分析】虽然题干中出现“发现这些小鼠随时间进程体内会出现肿瘤”的字样,但必须明确此题的自变量是不同原癌基因的表达情况。

【分析】此题曲线是“研究激素对血糖调节的效应”时,所得实验结果,横坐标并非自变量,真正的自变量是三种激素单独作用或联合作用;纵坐标(血糖浓度)也并非因变量,真正的因变量是血糖的增量,因为只有增量才能显示出激素调节的效果。单作时血糖增量合计值=0.2+0.7+1.9;联合作用时血糖增量=7.8,显然三种激素是协同作用,有1+1+1>3的效果。
如果比较总量,容易得出错误结论:单独作用时血糖含量总量=6.9+5.6+5.2>联合作用是血糖浓度12.8。在计算单作时将血糖基础浓度5.0统计了三次,而计算联合作用时只统计了一次,造成重大失误!

2、对于出现双纵坐标的图像要看清两侧的刻度值

【分析】题图为人口出生率和死亡率变化趋势,左侧纵坐标代表死亡率,右侧纵坐标代表出生率,但两侧数值不同!则两曲线交点并不代表出生率和死亡率相等!

下面这道题也是如此,希望大家不要重复犯错!

3、曲线分析也要遵循单一变量原则

【分析】此题中萝卜条所处的外界溶液浓度不同,且存在前后变化,可以比较同一萝卜条体积随时间的变化,也可以比较同一时刻不同萝卜条的体积。

四、根据曲线提供的信息推断曲线含义

【分析】此题考查学生的推理分析能力:因为投放的是鱼苗,所以单重应为增加趋势;按照自然规律种内斗争一定会淘汰部分个体。

【分析】此题中不同曲线起点和终点不同,由此可推知乙曲线代表温度对酶活性的影响

五、根据已有知识推断曲线变化

【分析】此题考查学生利用信息,演绎推理的能力

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