2022普陀、奉贤、金山、闵行24题解法分析(平移问题)

二次函数中的平移问题主要是点的平移和图形的平移：

①点的平移：

②抛物线的平移：

针对顶点式抛物线的平移规律是：“左加右减（括号内），上加下减”，同时保持a不变。

解法分析：本题的第一问是利用待定系数法(一般式)求抛物线的解析式；本题的第二问是利用距离公式和勾股定理判定是否是直角；本题的第三问是抛物线的平移问题问题，由于C在对称轴上，故设C(1,y），再根据距离公式进行计算。

解法分析：本题的第一问是利用配方法求抛物线的顶点；本题的第二问求三角形的面积；本题的第三问是抛物线的平移问题问题，通过平移，得到抛物线的解析式，由于P在△AOB内，因此需要考虑P点的极限位置进行讨论。

链接：字母系数的确认

解法分析：本题的第一问是利用待定系数法(一般式)求抛物线的解析式；本题的第二问是利用距离公式和勾股定理求点D坐标；本题的第三问是点的平移问题问题，先设出P点坐标，再通过平移后线段长度不变，表示点C坐标，最后代入AB解析式，即可求解。

解法分析：本题的第一问是利用待定系数法(一般式)求抛物线的解析式，再利用配方法求顶点坐标；本题的第二问是抛物线的平移运动；本题的第二问的①点D因平移落在直线BC上，故此时的点M是确定的，利用距离公式可得△DBE是等腰直角三角形，故可以求出∠DBE的度数；本题的第二问的②可以得到若干个等腰直角三角形，通过设具体的PQ=a，继而利用等腰直角三角形的特点，求出点E的坐标，确定平移的距离，从而求出抛物线的表达式。