今年一模卷中多个区涉及了三角形形似的存在性：普陀一模、松江一模、杨浦、金山一模。15个区中共有5个区涉及三角形相似的存在性讨论。
在很多与相似三角形相关的压轴题中，其中常见的一种题型就是相似三角形的存在性讨论。对于相似三角形的存在性问题，一般来说，会有一组等角，然后从边或从角的角度进行分类讨论：②从角出发：有特殊角（30°、60°、45°）或特殊三角形（直角、等腰）。 2022黄浦一模25题的图形背景是两个直角三角形，解题路径围绕着构造A/X型基本图形+平行(等腰)模型。题型主要围绕证明线段相等，函数关系的建立以及相似三角形的存在性讨论。
本题的难点和解题的关键在于第二问中比例关系的转化，合理添加平行线构造A/X型基本图形是问题解决的关键！
2022黄浦一模25题解题背景：
解法分析：本题的第一问是证明线段相等。利用AB^2=BC·BD，可得到一组相似三角形：△ABD∽△ACB，继而得到一组等角，利用AE⊥BD，进行角的转化，从而证明△ABC≌△ABE，得到AE=AC. 解法分析：本题的第二问出现了AE:EF，由于现有的条件无法搭建比利关系，因此联想到添加辅助线，构造含有AE或EF的A或X型基本图形，以此进行转化。解法1：构造AG-BF-X型，利用斜边中线和比例线段综合解决。解法2：构造BE-AH-A型，利用解直角三角形和比例线段综合解决。解法3：构造BE-FK-A型，利用锐角三角比和比例线段综合解决。以上三种解法都是通过作平行线，构造了基本图形和等腰三角形进行问题突破。但是，当过点F作AB平行线时，难以构造等腰三角形，同时线段间没有“二次利用”的数量关系，因此无解。
解法分析：本题的第三问是两个直角三角形相似存在性的问题讨论。由于已知了一组相等的直角，因此只要对应直角边成比例即可。借助第二问的函数关系式，可以表达出4条边的长度，虽然两条线段带着根号，但是在实际计算时都可以消去，并且方程解起来也不算困难，算是思路清楚，纯靠计算的问题，难度不大。
