2022一模18题解析(15区)(图形运动 新定义)

2022一模18题的题型主要围绕着图形运动和新定义展开。图形运动往往围绕着翻折和旋转。新定义问题的背景往往是二次函数。

图形运动的特点如下表格：

新定义问题的解题路径在于读懂概念，建立新概念和旧知之间的联系，新概念问题往往题目很长，但是难度大多不难。数学阅读目前是模考以及中考的大热趋势。

      翻折是三种图形问题中的其中一种，其反映的主要是图形轴对称的性质。图形翻折后，对应边相等，对应角相等，对称点的连线被对称轴垂直平分。由于翻折后出现了“垂直”、“平分”的特点，因此，图形中往往会出现较多的直角三角形，我们可以通过利用勾股定理、构造相似三角形或锐角三角比来解决问题。

长宁18题的背景是等腰直角三角形，考查了图形的翻折，解题路径是利用特殊角解直角三角形和勾股定理，从而求得线段的长度。

考题链接：2018松江18题

奉贤18题的背景是37°-53°直角三角形，考查了图形的翻折，解题路径是利用已知角的三角比和勾股定理解三角形，从而求得线段的比值。

变式：“直线FD交边AB于点G”，则又增加一种情况，需要分类讨论画出图形：

      崇明18题的背景是其中一角为另一角度数一半的三角形，考查了图形的翻折，解题路径是利用已知角的三角比和共边共角型相似三角形中的比例关系，从而求得某个角的锐角三角比。

        虹口18题的背景是等腰三角形+顶角为53° ，考查了图形的翻折，解题路径是利用已知角的三角比，多次解直角三角形，从而求得线段的长度。

闵行18题的背景是37°-53°直角三角形，考查了图形的翻折，解题路径是利用已知角的三角比解三角形及共边共角型相似三角形的线段比，从而求得线段的比值。方法类比：松江一模25题(3).

徐汇18题的背景是等腰直角三角形，考查了图形的翻折，解题路径是利用已知角的三角比解三角形及共边斜X型两次相似三角形，从而求得某个角的锐角三角比。

金山18题的背景是等腰三角形+底角为53°，考查了图形的翻折，解题路径是利用已知角的三角比解三角形及平行线+等腰三角形的性质，从而求得线段长度。

考题链接：2019普陀18题

  旋转是三种图形问题中的其中一种。图形旋转后，对应边相等，对应角相等，往往会产生特殊角。由于旋转后出现了“旋转角相等”因此，图形中往往会出现较多的相似三角形，我们可以通过相似三角形对应边成比例或锐角三角比来解决问题。

普陀18题的背景是等腰三角形，考查了图形的旋转，解题路径是利用已知角的三角比解三角形求得特殊角的度数和线段长度，从而求得某个角的三角比。

松江18题的背景是矩形，考查了图形的旋转，解题路径是利用已知角的三角比解三角形，从而求得线段的长度。

静安18题的背景是正方形，考查了图形的旋转，解题路径是通过分类讨论，利用已知角的三角比解三角形求得特殊角的度数，从而求得某个角的度数。

静安18题的背景是5-12-13直角三角形，考查了图形的旋转，解题路径是通过构造A或X型基本图形求得线段长度，从而求得线段的比值。

宝山18题的背景是二次函数，解题路径是等腰直角三角形的性质和抛物线的顶点式。

青浦18题的背景是二次函数+一次函数，解题路径是图形的旋转和抛物线的对称性。

黄浦18题的背景是二次函数，解题路径是锐角三角比和联立解析式求交点坐标。

嘉定18题的背景是直角三角形，解题路径是利用相似三角形和斜边上的中线，从而求得线段的长度。