圆中的位置关系(10年中考+20、21二模填选解析)

圆中的位置关系包括三种，分别是点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系。位置关系的考察往往都是在填空和选择这两类题型，回顾10年来的中考真题以及2020和2021二模，可以发现主要考察了以下四类题型：

其实，对于圆中位置关系，关键在于画出图形，而其中的讨论无疑聚焦点在于两点：①距离与半径的大小比较；②临界位置的选取。

与圆中位置关系相关的链接：

点与圆的位置关系

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01 知识梳理

02 真题链接

画出图形后，从动态的角度来看，由于d>r，因此点在圆外。

01 知识梳理

判定直线与圆的位置关系的关键是半径R，圆心到直线l的距离d之间的大小关系：①如图1，当d>R时，直线与圆相离；②如图2，当d=R时，直线与圆相切；

③如图3，当0≤d<R时，直线与圆相交.

02 真题链接

类型1：直线与圆位置关系的判段(找准r与d的数量关系)

类型2：范围确定(找准临界位置:相切或经过某个端点，确定范围)

类型3：利用相切时半径垂直于直线

01 知识梳理

对于圆与圆的位置，考察最多的就是相交和相切三种情况。关键是要找准圆心距和半径和差的数量关系。解题的路径还是围绕着“数形结合”和“找临界位置”。

02 真题链接

类型1：直接利用上表判断圆中的五种位置关系或半径、圆心距的取值范围

以上6道题充分利用上述表格中的数量关系进行问题解决，注意圆心距和半径和差的数量关系。在遇到上述问题时，尤其需要注意“内含”和“内切”的取值范围。

类型2：三角形背景下的圆中的位置关系(范围确定)

类型3：四边形背景下的圆中的位置关系(范围确定)

01 知识梳理

对于圆中位置关系的综合应用问题，首先，根据题意画出图形，再根据点、直线、圆与圆之间的位置关系的相关要点进行问题解决。

02 真题链接

类型1：点与圆、圆与圆综合应用问题

类型2：直线与圆、圆与圆综合应用问题

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