填空题解析
几何证明解析
函数压轴题解析
函数压轴题是二次函数背景下与直线旋转和字母参数取值范围相关的问题。
几何压轴题解析
几何压轴题是圆背景下与正多边形求角度、函数解析式确立以及新定义背景下的等腰三角形的存在性问题。
解法分析:本题的第(2)问利用垂径定理和勾股定理建立函数间的数量关系式。本题有两种做法。解法1是在能够发现全等三角形的情况下,通过全等三角形对应边相等进行边的转化,从而利用勾股定理建立函数关系。
解法2是在未能发现全等三角形的前提下利用“等角的锐角三角比相等”以及“解三角形”的方式建立线段间的数量关系,依旧沿用了“垂径定理”和“勾股定理”。
解法分析:本题的第(3)问虽然有一个新定义的“帽子”,但是其本质是“△POA是以OP为腰的等腰三角形或△OPB是以OP为腰的等腰三角形”,因此作好分类讨论。同时,本题的关键时要能够发现OD//AP以及等腰三角形背景下中隐含的“相似三角形”,从而求出线段的长度。
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