相似三角形与比例线段（一）

相似三角形与比例线段相关的几何证明题往往是23题几何证明的必考知识点，同时在25题压轴题中也常常会有类似知识点的问题呈现。在中考中，能够如鱼得水般地做好中档题，那么25题压轴题也不会显得难度那么大。今天，我们就来研究下在相似三角形与比例线段背景下的几何证明题。

同学们的解法：

通过归纳概括，共有以下5种做法，分别是构造基本图形X型或A型、利用相似三角形以及面积法。

方法总结：当题目中出现要证明线段间的关系时，往往可以①利用比例线段构造A字型或X型；②利用相似三角形转化为比例线段；③利用面积比。

方法点睛：

（1）由已知条件可以发现▲ACF∽▲ABE，得到∠AFC=∠AEB，由等角的补角相等可得出结论；

（2）由结论中的等积式找到对应的相似三角形，即▲CEG∽▲BCD．

方法点睛：

（1）由已知条件可以发现▲ABD∽▲CDE，得到∠ECD=∠BAC，利用等腰三角形的三线合一定理可得出结论；

（2）结论中BF、DF、EF在一直线上，因此考虑线段的转化，由于AM是BC的中垂线，根据垂直平分线的定理，联结CF，找到共边相似三角形：▲CDE∽▲CEF．

相似三角形与比例线段证明思路：

相似三角形中的常见模型（链接↓）：

相似三角形中的分类讨论问题（链接↓）：

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。