股价上行的竞价磋商模型与e指数股价分布
于德浩
2021.8.25
股票商品的价格是多方与空方的竞价磋商。股价从初态上涨到末态,实际就是多空双方达成一致股票成交价格的合理变迁。
在股价上行中,一开始股价会跳涨或者快速上涨。实际是,空方基本默认了股价的“合理”上涨,所以几乎不做抵抗。但,当股价短期涨幅过大,股价相对过高时,已经超出了空方的预期范围,就会激烈争夺,把股价拉下来,进入“合理”范围。从纵向分布事例的完备性来看,总会有股票成交价格在大约+3σ处。但这些事例总数占比相对稀少,即过高的股价不会持续很久,到末态会再次回调至以前的“合理”价格处,即密集成交价格区间。
我们大体可以用f(x)=e^(-x)的指数分布去描述股价分布。在(0,1)区间,是“合理”成交价格,大约占比1-2.71828^(-1)=0.63;在+1σ以上属于高价区,大约占比1-0.63=0.37。在一个纵向事例周期内,大约1年的时间,股价最高应该可以达到+3σ处;因为2.71818^(-3)=0.05,再出现比5%还稀有的事例就几乎不可能了。在0X以下,属于“屏蔽区”;也就是股价突然暴涨几天就一带而过,这里往往会有长阳线及向上跳空缺口出现,是未来股价的强烈支撑线。
对于支撑线的理解,并不是严格的必须触及并且不能跌破。而是,在支撑线价格以下的事例数(持续天数)会很稀少。
在竞价磋商模式下,股价先是突然大幅跳涨几天,往往会短期超过+10%以上的涨幅;然后就从+1X处回撤至0X处,震荡徘徊很久;然后,再突破+1X,快速上涨至最高+3X处;接着快速下跌回落,末态再次进入(+1,0)区间,这个纵向事例的完备周期就结束了。股价会再次选择上行或下行的下一个周期。
我们看一下具体案例分析。上证50ETF从2020.7.1日至今2021.8.25日,大约一年的纵向事例周期。 在2020.7.1日,股价当日涨幅+2.40%,收盘3.027元,突破很久以前的2020.3.5的前高点3.0元。随后连续暴涨3天,并在7.7日出现局部高点3.539元。此时短短4天已经累积3.539/2.956=1.20的巨大涨幅。
股价经过8个交易日立即下跌回调至3.2元,这是前面的一个跳空缺口处,显然此时股价获得支撑。一直震荡长达约5个月至2020.12.30日,股价才向上突破+1X处的3.55元。股价在3.2-3.3元的持续时间大约才10几个交易日。 这期间,有一次分红0.051元,除息日是2020-11-30日。
从2020.12.30到2021.02.18日,大约1.5个月的时间,股价快速上涨至最高点4.099元,期间有一段震荡回调。随后从最高点快速下跌回落,在2021.6.15日跌破3.5元,期间有反弹震荡一段时间。在4.1-3.5区间,大约又持续3个月时间;还有1个月属于在3.5-3.4区间。
从2021.6.15日至今2021.8.25日,现在属于末态,又回到3.5元-3.25元的(+1X,0)区间。此时的3.5元相当于后复权的3.551元。 当前股价是3.19元,最低下探至2021.8.20日的3.081元。 估计3.2元或3.3元应该是0X处的支撑线。
具体的看,可以认为0X处在3.3元,+1X处在3.55元;那么最高点就是3.3+3*0.25=4.05元,与实际最高点4.099元相吻合。 这次股价最低下探到3.1元还是很意外的,一般理论上应该是(3.5,3.25)区间。在3.2元以下应该属于“屏蔽区”,有很强的跳空缺口支撑线。
我们统计一下目前各个区间的持续时间。在3.2元以下的屏蔽区仅3天,在3.2-3.3有大约总计不到10+20=30个交易日,也很稀少。 在(0,1X)即3.3-3.55区间,有5+1+1=7个月时长;在(+1X,+3X)有大约1.5+3=4.5个月。这里的7/4.5=1.56与理论的e指数分布0.63/0.32=2似乎也差不多。或者说,股价还有可能在3.25-3.5区间再震荡2个月,才能结束这个完备周期。
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