专题7 极值点偏移问题
一、考情分析
函数与导数一直是高考中的热点与难点, 近几年高考试卷及各地模拟试卷中常出现与函数极值点偏易有关的函数与不等式问题,已知函数
是连续函数,在区间内有且只有一个极值点,且,若极值点左右的“增减速度”相同,常常有极值点,我们称这种状态为极值点不偏移；若极值点左右的“增减速度”不同,函数的图象不具有对称性,常常有极值点的情况,我们称这种状态为“极值点偏移”.此类问题背景新颖,教材中又没有涉及,不少同学望而生畏,本专题给出此类问题的常用解法,共同学们参考.二、解题秘籍
(一) 通过对称化构造新函数破解极值点偏易问题
该题的三问由易到难,层层递进,完整展现了处理极值点偏移问题的一般方法——对称化构造的全过程,直观展示如下：完整电子版
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