立体几何
专题三:直线与平面所成角
一、必备秘籍
1、斜线在平面上的射影:过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足及斜足的直线叫做斜线在平面内的射影。
注意:斜线上任意一点在平面上的射影一定在斜线的射影上。
2、直线和平面所成角:(有三种情况)
(1)平面的斜线与它在平面内的射影所成的锐角,叫这条直线与这个平面所成的角。由定义可知:斜线与平面所成角的范围为
(2)直线与平面垂直时,它们的所成角为
(3)直线与平面平行(或直线在平面内)时,它们的所成角为0。
结论:直线与平面所成角的范围为
感悟升华(核心秘籍) | 此题是直线与平面所成角常规题,求解时注意: 1、法向量求解要准确; 2、利用向量法求直线与平面所成角公式里最后求的是;注意有些题目求的是余弦,正切,注意做个转换; |
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