高考数学必杀技系列之数列3：数列求通项 （累乘法）

专题三：数列求通项 （累乘法）

一、必备秘籍

累乘法（叠乘法）

若数列

满足

，则称数列为“变比数列”，求变比数列的通项时，利用

求通项公式的方法称为累乘法。

具体步骤：

将上述n-1个式子相乘（左边乘左边，右边乘右边）得：

整理得：

二、例题讲解

感悟升华（核心秘籍）

使用累乘法标准： 或者可以通过换元化成这个形式。例如第1题 可以直接使用累乘法； 第2题 通过换元也可以化成 形式，从而也可以使用累乘法；

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累乘法（叠乘法）

若数列

满足

，则称数列为“变比数列”，求变比数列的通项时，利用

求通项公式的方法称为累乘法。

使用累乘法标准：

或者可以通过换元化成这个形式。例如第1题

可以直接使用累乘法；

第2题

通过换元也可以化成

形式，从而也可以使用累乘法；