数列
专题四：数列求通项 （构造法）
一、必备秘籍
类型1：用“待定系数法”构造等比数列
形如
（p，q为常数，pq不等于0）的数列，可用“待定系数法”将原等式变形为
（其中：
），由此构造出新的等比数列
，先求出
的通项，从而求出数列
的通项公式。
类型2：用“同除法”构造等差数列
（1）形如
，可通过两边同除
，将它转化为
，从而构造数列
为等差数列，先求出
的通项，便可求得
的通项公式。
（2）形如
，的数列，可通过两边同除以
，变形为
的形式，从而构造出新的等差数列
，先求出
的通项，便可求得
的通项公式。
二、例题讲解
感悟升华（核心秘籍:注意判断已知条件是否符合标准形式）
类型1：用“待定系数法”构造等比数列
1、注意判断题目给的已知条件是否符合类型1的标准形式；
2、直接记忆，解题时直接在草稿纸上构造好；
3、构造等比数列
类型2：用“同除法”构造等差数列(1)
1、注意判断题目给的已知条件是否符合类型2(1)的标准形式；
2、两边同除；
3、构造数列为等差数列
类型2：用“同除法”构造等差数列(2)
1、注意判断题目给的已知条件是否符合类型2(2)的标准形式；
2、两边同除；
3、构造出新的等差数列
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