高考数学必杀技系列之数列8：数列求和（错位相减法）

数列

专题八：数列求和（错位相减法）

一、必备秘籍

错位相减法求和：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前项和即可用此法来求.倍错位相减法：若数列

的通项公式

中一个是等差数列，另一个是等比数列，求和时一般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和．这种方法叫倍错位相减法．

温馨提示：1.两个特殊数列等差与等比的乘积或商的组合.

  2.关注相减的项数及没有参与相减的项的保留.

二、例题讲解

感悟升华（核心秘籍）

错位相减法是高考数列的高频考点，这部分的考点往往得分点偏低： 1、错位相减过程中最后一项是“－”，很多同学错把原来的“＋”抄下来了； 2、错位相减后，其中一部分构成新的等比数列，项数数错了，多了一项，或者少了一项； 3、最后化简算错； 总之，错位相减，计算过程多练，多算，细心算，重在计算。

【详解】