怎样解题---数学思维的新方法（总结）

总结一下，我们重点谈到了解决问题时，四个关键的步骤：

第一步，熟悉题目并且理解题目。尤其要抓住未知量，因为抓住了未知量，就是锚定了你的目标。

第二步，了解已知数据和未知量之间有什么关系，寻找解题的思路，也就是为自己拟定一个方案。

其实在此之后还有一步，那就是执行方案，不过在解决数学问题的时候，我们往往卡在寻找思路上，一旦找对思路，执行方案就是水到渠成。

第三步，验证你得到的答案，确认它是否正确。

别忘了关键的第四步，回顾，只有经过主动的回顾，你才可以把解题过程中用到的有创造性的手段，变成未来可以重复使用的方法。

其实这本书中除了介绍这些方法，波利亚对于另一个话题的讨论，也让我感觉非常惊讶。

那就是解决问题的决心。

波利亚说，把解题作为是纯粹的「智力活动」是错误的，决心和情绪也起了很重要的作用。要解决一个重大的科学问题，只有靠毅力才能坚持长年累月的艰苦工作，忍受痛苦的挫折。

我们总把突然而来的好念头看成一种灵感，一种上帝的恩赐。你必须努力工作，或者至少有强烈的愿望求解题目，才配得到这种恩赐。即使是所谓灵感，也来源于勤奋和专注。

那么这种决心和意志力是与生俱来的吗？一部分是，另一部分，其实可以靠科学的方法来补充。聪明的解题者，会规划自己的展望，不止追求最终的成功，还会在中间设置小的节点，每完成一个节点，就获得了一次小的成功，这个时候，就更有决心继续下去。

你看，面对难题，不论是一开始拥有靠谱的方法，还是拥有巨大的决心，解决问题的高手，总能是让决心和方法能成为一个闭环：用决心推动方法，靠方法获得突破，借助突破坚定自己的决心。

这，才是解题高手的终极心法。