遵义市南白中学2020-2021-1期末复习试题18-2

遵义市南白中学2020-2021-1期末复习试题

高二数学18

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos 2θ=__.

14.本

方差

，则样本

的方差为____.

15. 如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则

的值是_____.

16.已知双曲线

：

的右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线于交

、

两点，若∠

，则

的离心率为____．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分10分）

在

中，内角

所对的边分别是

，已知

.

（Ⅰ）若

，

，求

的外接圆的面积；

（Ⅱ）若

，

，求

的面积.

18.（本小题满分12分）

从点

出发的一束光线，依次经过直线

和直线

反射后回到点

．设

和

上反射点分别为

和

，求直线

的方程．

19.（本小题满分12分）

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔

从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：

）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8
零件尺寸	9．95	10．12	9．96	9．96	10．01	9．92	9．98	10．04
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸	10．26	9．91	10．13	10．02	9．22	10．04	10．05	9．95

20.（本小题满分12分）

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁＝1且S₁，S₃，S₁₀－1成等比数列.

（1）求{a_n}的通项公式；

（2）设b_n＝

，数列{b_n}的前n项和为T_n，求使得T_n>

成立的n的最小值.

21.（本小题满分12分）

如图，在四棱锥

中，四边形

是菱形，

，平面

平面

，

，

，

在棱

上运动．

（1）当

在何处时，

平面

；

（2）已知

为

的中点，

与

交于点

，当

平面

时，求三棱锥

的体积．

22.（本小题满分12分）

已知椭圆

,直线

不过原点

且不平行于坐标轴，

与

有两个交点

，

，线段

的中点为

．

（Ⅰ）证明：直线

的斜率与

的斜率的乘积为定值；

（Ⅱ）若

过点

，延长线段

与

交于点

，四边形

能否为平行四边形？若能，求此时

的斜率，若不能，说明理由．

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高二数学18参考答案