28在数学定理的评价中，审美标准既重于逻辑的标准，也重于实用的标准：在对数学思想的评价时，美与优雅比是否严密、正确，比是否有用都重要得多。——斯蒂恩
3.1随机事件的概率
一、要背的概念和公式：
1、记忆并区分必然事件、不可能事件、确定事件、随机事件的定义；
2、理解概率的定义，并和频率区分；
3、正确理解事件的包含关系、相等关系；
4、记忆并区分和事件（并事件）、积事件（交事件）的定义；
5、记忆并区分互斥事件和对立事件的定义；
6、理解P120页的五条性质，尤其是性质五。
二、例题和练习：
认真掌握P113到P118页的所有例子，练习P121例题，
P121练习4、5， P123页习题A组1、2、3、5、6，B组1。
三、注意事项：
1、必然事件的概率为1，但是概率是1的事件不一定是必然事件；
2、认真掌握P115页探究中的例子以及遗传学中的规律；
3、学会画韦恩图区分积事件与和事件、互斥事件和对立事件。
四、要注意的题型：
1.口袋内装有大小一样的4只白球与4只黑球,从中一次任意摸出2只球.记摸出2只白球为事件A,摸出1只白球和1只黑球为事件B.问事件A和B是否为互斥事件？是否为对立事件？
2.在一个盒子内放有10个大小相同的小球,其中有7个红球、2个绿球、1个黄球,从中任取一个球,求：
（1）得到红球的概率；
（2）得到绿球的概率；
（3）得到红球或绿球的概率；
（4）得到黄球的概率.
（5）“得到红球”和“得到绿球”这两个事件之间有什么关系,可以同时发生吗？
（6）（3）中的事件D“得到红球或者绿球”与事件A、B有何联系？
3.在一只袋子中装有7个红玻璃球,3个绿玻璃球.从中无放回地任意抽取两次,每次只取一个.试求：
(1)取得两个红球的概率； (2)取得两个绿球的概率；
(3)取得两个同颜色的球的概率； (4)至少取得一个红球的概率.
4.盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率：
(1)取到的2只都是次品； (2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
5.若A表示四件产品中至少有一件是废品的事件,B表示废品不少于两件的事件,试问对立事件、各表示什么?
6.(1)甲、乙两射手同时射击一目标,甲的命中率为0.65,乙的命中率为0.60,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,为什么?
(2)一射手命中靶的内圈的概率是0.25,命中靶的其余部分的概率是0.50,那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,为什么?
(3)两人各掷一枚硬币,“同时出现正面”的概率可以算得为.由于“不出现正面”是上述事件的对立事件,所以它的概率等于,这样做对吗?说明道理.
7.某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛.甲、乙两队夺取冠军的概率分别是和.试求该市足球队夺得全省足球赛冠军的概率.
8.在房间里有4个人.问至少有两个人的生日是同一个月的概率是多少?
9.某单位36人的血型类别是：A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人.现从这36人中任选2人,求此2人血型不同的概率.
参考答案：
1、事件A和B互斥，但不是对立事件.
2、（1） （2） （3） （4） （5）互斥事件 不可以 （6）P(D)=P(A)+P(B)
3、(1) （2） (3) (4)
4、(1)， (2)P=， (3)P=.
5、：四件产品中没有废品的事件；：四件产品中至多一件废品的事件.
6、(1)不能. 因为甲命中目标与乙命中目标两事件不互斥.
(2)能. 因为命中靶的内圈和命中靶的其余部分是互斥事件.
(3)不对. 因为“不出现正面”与“同时出现正面”不是对立事件,故其概率和不为1.
7、 8、 9、。
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