客观事物之间存在着这样那样的关系，反映到人脑中，概念之间也存在着各种各样的关系。
逻辑学不研究存在于特定概念之间的具体关系，那是各门具体学科的研究内容，逻辑学仅仅从外延方面来研究概念之间的关系。
两个概念之间的外延关系有下列五种：
一、全同关系
全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。
设有A、B两个概念，如果所有的A都是B，同时，所有的B都是A，那么，A与B之间的关系就是全同关系。全同关系又叫同一关系。
例3-1 等边三角形（A）与等角三角形（B）
例3-2 三月八日（A）与国际妇女节（B）
例3-3 相对论的创立者(A)与爱因斯坦(B)
在上述三例中，每组的两个概念，其外延都是完全重合的，因此它们分别构成了全同关系。
具体就例3-1而言，所有的等边三角形都是等角三角形，所有的等角三角形都是等边三角形。所以，“等边三角形”与“等角三角形”是全同关系。其余例子，以此类推。
两个概念之间的全同关系可用图形表示如下：
具有全同关系的两个概念，虽然其外延完全重合，但内涵并不完全相同。
如“三月八日”与“国际妇女节”，前者是反映一年中的某一天，后者是反映妇女的国际性节日，它们的内涵并不完全相同。
如果两个概念之间不仅外延相同，而且内涵也完全相同，那就不是具有全同关系的两个概念，而是同一概念。
如“西红柿”与“番茄”就是外延与内涵完全相同的一个概念。
掌握全同关系，可以在有关表述中变换使用具有全同关系的不同概念以便从多个方面揭示同一对象的丰富内涵。
例如，在表述中我们可以变换使用以下不同概念，以便从不同侧面反映鲁迅先生，进而加深人们对他的认识：
“集伟大的文学家、思想家和革命家于一身的人”、“《阿Q正传》的作者”、“空前的民族英雄”、“新文化运动的主将”、“许广平的丈夫”、“周海婴的父亲”等。
二、属种关系
属种关系就是指一个概念的部分外延与另一概念的全部外延相重合的关系。
设有A、B两个概念，如果所有的B都是A,但是有的A不是B，那么A与B之间的关系就是属种关系。属种关系又称真包含关系。
例3-4 动物（A）与脊椎动物（B）
例3-5 电器（A）与家用电器（B）
例3-6 古都（A）与开封（B）
在以上三例中，每组的两个概念之间都是属种关系。具体就例3-4而言，所有的脊椎动物都是动物，但有的动物不是脊椎动物。
因此，“动物”与“脊椎动物”是属种关系。其余例子，以此类推。
两个概念之间的属种关系可用图形表示如下：
三、种属关系
种属关系就是指一个概念的全部外延与另一概念的部分外延相重合的关系。
设有A、B两个概念，如果所有的A都是B，但是有的B不是A，那么A与B之间的关系就是种属关系。种属关系又称真包含于关系。
例3-7 哺乳动物（A)与脊椎动物（B）
例3-8 小麦（A）与农作物（B）
例3-9 教师（A）与脑力劳动者（B）
在以上三例中，每组的两个概念之间就是种属关系。
具体就例3-7而言，所有的哺乳动物都是脊椎动物，但有的脊椎动物(如鱼类、两栖类、爬行类、鸟类等)不是哺乳动物。
所以，“哺乳动物”与“脊椎动物”这两个概念之间就是种属关系。其余例子，以此类推。两个概念之间的种属关系可用图形表示如下：
在属种关系和种属关系中，都有一个外延较大的概念和一个外延较小的概念。外延较大的概念叫作属概念，外延较小的概念叫作种概念。
例如，“工人”与“纺织工人”，其中“工人”的外延大于“纺织工人”的外延，因此，“工人”就是属概念，“纺织工人”就是种概念。
属概念与种概念的区别是相对的。例如，“学生”对于“人”来说，它的外延小，因而是种概念；但对于“大学生”来说，其外延较大，因此就是属概念了。
在语言表达中，具有属种或种属关系的概念一般不宜并列使用。
例如，“参加本次教师节庆祝活动的有校领导、骨干教师和教育工作者”，这里的“校领导”、“骨干教师”与“教育工作者”之间分别构成种属关系。
如此表达，会使人误认为“教育工作者”不包括“校领导”和“骨干教师”。因此，运用概念时应注意避免类似的错误，即“属种不当并列”。
但是，有时候按照习惯，具有属种关系或种属关系的概念也可以并列使用。
例如，“所有的团员和青年都要为实现四个现代化而勤奋学习”，这里的“青年”显然指“非团员的青年”，但语言习惯上却不说“所有的团员和非团员的青年……”，而将“非团员的”四个字省略。
遇见这种情况，要尊重语言“约定俗成”的习惯，不能简单机械地否定有关表达。
四、交叉关系
交叉关系就是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延相重合的关系。
设有A、B两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的，即有的A是B，有的A不是B，而且，有的B是A，有的B不是A，那么，A和B之间的关系就是交叉关系。
例3-10 党员（A）与干部（B）
例3-11 青年人（A）与医生（B）
例3-12 水生动物（A）与哺乳动物（B）
在以上三例中，每组的两个概念之间都是交叉关系。
具体就例3-11而言，有的青年人是医生，有的青年人不是医生；而且，有的医生是青年人，有的医生不是青年人。
因此，“医生”与“青年人”这两个概念是交叉关系。其余例子，以此类推。
两个概念之间的交叉关系可用图形表示如下：
上述两个概念之间的全同关系、属种关系、种属关系以及交叉关系，它们有一个共同点，即A、B两个概念至少有一部分外延是重合的：
全同关系——A与B外延全部重合；属种关系——A的部分外延与B的全部外延重合；种属关系——A的全部外延与B的部分外延重合；交叉关系——A的部分外延与B的部分外延重合。
逻辑学上把这四种关系统称为相容关系。
五、全异关系
全异关系就是指两个概念的外延没有任何部分重合的关系。
设有A、B两个概念，如果它们的外延没有任何部分重合，即所有的A都不是B，那么A与B之间的关系就是全异关系。全异关系又叫不相容关系。
例3-13 长篇小说（A）与短篇小说（B）
例3-14 无脊椎动物（A）与脊椎动物（B）
例3-15 村庄（A）与树（B）
在这三个例子中，每组的两个概念之间都是全异关系。
具体就例3-13而言，所有的长篇小说都不是短篇小说，因此，“长篇小说”与“短篇小说”这两个概念之间是全异关系。其余例子，以此类推。
两个概念之间的全异关系可用图形表示如下：
全异关系还可以进一步分为反对关系和矛盾关系。
（一)反对关系
具有全异关系的两个概念，如果同时包含于另一属概念之中，并且它们的外延之和小于其属概念的外延，那么，这两个概念间的外延关系就是反对关系。
设A、B是具有全异关系的两个概念，它们同属于另一概念C。如果A与B的外延之和小于C的全部外延，那么，A与B之间的关系就是反对关系。
例3-16 动物（A）与植物（B）
例3-17 白色（A）与红色（B）
例3-18 中学生（A)与大学生（B）
在以上三例中，每组的两个概念之间都是反对关系。
具体就例3-16而言，“动物”与“植物”这两个概念都包含于“生物”这一概念之中，而且它们的外延小于“生物”的外延。
除了动物与植物，微生物也是生物。因此，“动物”与“植物”这两个概念是反对关系。
两个概念之间的反对关系可用图形表示如下：
（二）矛盾关系
具有全异关系的两个概念，如果同时包含于另一属概念之中，并且它们的外延之和等于其属概念的外延，那么，这两个概念间的外延关系就是矛盾关系。
设A、B是具有全异关系的两个概念，它们都包含于另一个概念C之中。如果A与B的外延之和等于C的全部外延，那么，A与B之间的关系就是矛盾关系。
例3-19 无产阶级（A）与非无产阶级（B）
例3-20 机动车（A）与非机动车（B）
例3-21 成年人（A）与未成年人（B）
以上三例中，每组的两个概念之间都是矛盾关系。
具体就例3-19而言，“无产阶级”和“非无产阶级”这两个概念都包含于“阶级”这一概念之中，而且它们的外延之和等于“阶级”的外延，因此，“无产阶级”和“非无产阶级”这两个概念是矛盾关系。
两个概念之间的矛盾关系可用图形表示如下：
概念间的关系可用简表表示如下：
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