一
1.离散数量与连续数量是怎样的概念？
在统计教学中，遇到过这两个概念，比如折线统计图的学习。
离散量：指分散开来的、不存在中间值的量。
连续量：像水这样能够自由地分开和结合的东西就称为连续量。
离散量和连续量的区别也并不是绝对的，一定条件下，可以相互转化：俄国有一个故事说；“有位老奶奶要给三个孙子分吃两个土豆，因为不好分割，就把土豆做成了汤，分给三个孙子喝了。”老奶奶是把离散量的土豆，变成了连续量的土豆汤，从而解决了难题。
2.数量相等称为“等价”，等价关系具有：
反身性：与自己相等，x=x
对称性：如果x=y，则y=x
传递性：如果x=y，y=z，则x=z
3.数线和心理数线
显然，数线不是严格意义的数轴，没有规定正方向。但已经有了左小右大的意思，从左往右数线上的点代表越来越大的数。
儿童在比较数量大小时，会在心理发展出心理数线。
4.东亚国家序数词与基数词用相同的词语，所以更有利于儿童更早学习序数词。
二
上面二幅图所言，在我们数学画教学中，被称为“示意图也要尽量准确”，比如画数线，我们不强求画得像从尺子上剥下来的，但是不能出现明显的失误，把1画得比10还长就是不允许的了。我们一般将这种现象与学生的数感强弱挂钩。
三
数的比较、排序和估计的学习路径（略）
基于基准和乘法的估数，大量存在于小学低中年级数学学习中。
今天的内容不多，篇幅较小，那就再说点题外话。世界很大，千万种人万千种事，作为个体立足于世，说简单容易也简单容易，说复杂艰辛确复杂艰辛。有时候敏感敏锐不是件好事，人人要立足，人人要赚钱，有的人行事以商业利益为标的，将一切作为资本、资源，就很令人反胃。不是说商业和赚钱不好，而是不择手段利用别人的信任就不好了，就如不是说结婚生子不好，但买个有认知障碍的人一生再生就大大的不好了！
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