昱见210427 || “数学是要想着学想着做的”

26日小记的反馈，有老师接着我“细节思考”里的话说：操场的素材很不适合，让数学背离生活，特别是在建立概念之处，人为地导致概念的误差，影响学生快速理解概念。回想那三幅作品，第二幅的小作者会不会画的是足球场外围跑道啊？根据后来章博的描述，说班级有多数同学画的是第二幅这样的！要是当时请学生说一说就好了……

然后老师补充道：这节课对于概念太咬文嚼字了，一开始就要让学生自己描述什么是周长，在不同的素材里描述，然后再出概念，让学生理解“封闭图形”的意思即可。这位老师讲的在理，这也正是我们最常用的概念教学方法，举例子——归纳，从具体到抽象，从外延到内涵。而且要在具体素材上很久，基本不会离开具体谈抽象。

其实，课堂上王老师也是引导学生举例理解概念的，只是在概念的文字描述上花了太多时间，从这节课的学习目标来讲显然是不适合的。但是，如果从学生长远发展来看，这种对文本的阅读理解力培养、思维训练等倒也是可以理解的。而且，本课后继环节中学生对“封闭图形”“一周的长度”乃至“周长”的很好的把握，可能也有此处辨析的功劳。所以，如果是我，如果时间充裕，也会尝试从低年级开始就培养学生的阅读理解、文本辨析诸能力，这会为学生以后的学习赋能增值。但我不会在一节概念学习的公开课上这么干

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今天在昏天暗地的“扫码”（指案头文字工作

）间隙，我找来一节俞特的复习课《鸡兔同笼》，提神解乏抖精神！

这节课时长一个小时，网播有删节也有约40分钟，今天忙碌没有时间记录片段细节。下面是凭记忆简要回顾一下这节课的大环节：

1.由一道较简单的鸡兔同笼问题引入，指出这是复习课；

2.引出A.列表、B.画图、C.假设（公式）、D.方程等四种不同解法；

3.比较不同方法，哪一个最好？哪一个最烂？为什么？

4.沟通不同方法的关系，分分类，发现AD之间、BC之间的内在关系；

5.整体回顾与反思，对于数学学习有什么感悟？指出数学学习重在“想”，想是不用教的，每个人都应该学会想。

多年前，俞特就说过复习课需要“理一理”“练一练”和“提一提”，这节复习课是这一理念的升级版，到最后有了哲学的意味。当学生应该有机会听一听这样的课。

非常赞同俞特数学的精髓是想，学生需要想着做数学学数学。容易忘记，是因为他是记的，不是想的，一旦想了，想清楚了，就不会忘了。

俞特之所以能上出这样的好课，是因为他本人就是一位很会想的老师，他课前把问题想深想透，再在课堂上播撒给学生。我们会发现，俞特的课堂不是任务驱动式的，而是师班互动师生互动式的，从课堂推进角度看，教师是关键——也就是说，俞特的课只能俞特来上，招式不易学。可以学的只能是课堂背后的魂。据说俞特很爱读《道德经》。

不能再写了。OK！今天就到这里。