2021 八省联考解析几何赏析 2

14.若正方形一条对角线所在直线的斜率为 2,则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______,_____.

【解析】法一:找到倾斜角之间的关系,可得斜率。

【点评】夹角描述的是几何中最基本的位置关系,斜率是直线的基本要素,我们用最基本的要素去描述最基本的位置关系,产生的夹角公式是非常重要的,每个人都应该掌握。

【点评】《解析几何的系统性突破》把距离、平行垂直、夹角和面积作为解析几何的基本问题。4.9 节分成了 3 大点,7 小点突破角度:

一、向量处理夹角

二、角平分线

(一) 角平分线的性质

(二)角平分线为坐标轴,则两边的斜率互为相反数

(三)圆锥曲线的光学性质及角平分线的结论

三、角的相等和不等关系的处理

(一)角有倍数关系,首先观察有没有特殊角,进而发现有没有特殊的三角形

(二)在同一个三角形中,把角的关系转化为边的关系,进而转化为坐标的关系

(三)利用正切函数,根据角的倍数关系建立等量关系

“2021八省联考解析几何赏析1”  请查看本期一起推送的第二篇.