python统计函数库scipy.stats的用法1/3

背景

总结统计工作中几个常用用法在python统计函数库scipy.stats的使用范例。
正态分布

以正态分布的常见需求为例了解scipy.stats的基本使用方法。

    生成服从指定分布的随机数
    norm.rvs通过loc和scale参数可以指定随机变量的偏移和缩放参数，这里对应的是正态分布的期望和标准差。size得到随机数数组的形状参数。(也可以使用np.random.normal(loc=0.0, scale=1.0, size=None))

        In [4]: import numpy as np
        In [5]: import scipy.stats as st
        In [6]: st.norm.rvs(loc = 0,scale = 0.1,size =10)
        Out[6]:
        array([ 0.12259875, 0.07001414, 0.11296181, -0.00630321, -0.04377487,
        0.00474487, -0.00728678, 0.03860256, 0.06701367, 0.03797084])
        In [7]:
        In [9]: st.norm.rvs(loc = 3,scale = 10,size=(2,2))
        Out[9]:
        array([[-13.26078265, 0.88411923],
        [ 5.14734849, 17.94093177]])
        In [10]:

    求概率密度函数指定点的函数值
    stats.norm.pdf正态分布概率密度函数。

        In [33]: st.norm.pdf(0,loc = 0,scale = 1)
        Out[33]: 0.3989422804014327
        In [34]: st.norm.pdf(np.arange(3),loc = 0,scale = 1)
        Out[34]: array([ 0.39894228, 0.24197072, 0.05399097])
        In [35]:

    求累计分布函数指定点的函数值
    stats.norm.cdf正态分布累计概率密度函数。

        In [52]: st.norm.cdf(0,loc=3,scale=1)
        Out[52]: 0.0013498980316300933
        In [53]: st.norm.cdf(0,0,1)
        Out[53]: 0.5
        In [54]:

    累计分布函数的逆函数

    stats.norm.ppf正态分布的累计分布函数的逆函数，即下分位点。

        In [59]: z05 = st.norm.ppf(0.05)
        In [60]:
        In [60]: z05
        Out[60]: -1.6448536269514729
        In [61]: st.norm.cdf(z05)
        Out[61]: 0.049999999999999975
        In [62]:

通用函数

    stats连续型随机变量的公共方法：
    名称     备注
    rvs     产生服从指定分布的随机数
    pdf     概率密度函数
    cdf     累计分布函数
    sf     残存函数（1-CDF）
    ppf     分位点函数（CDF的逆）
    isf     逆残存函数（sf的逆）
    fit     对一组随机取样进行拟合，最大似然估计方法找出最适合取样数据的概率密度函数系数。

    *离散分布的简单方法大多数与连续分布很类似，但是pdf被更换为密度函数pmf。

常见分布

    可能用到的分布对照表
    名称     含义
    beta     beta分布
    f     F分布
    gamma     gam分布
    poisson     泊松分布
    hypergeom     超几何分布
    lognorm     对数正态分布
    binom     二项分布
    uniform     均匀分布
    chi2     卡方分布
    cauchy     柯西分布
    laplace     拉普拉斯分布
    rayleigh     瑞利分布
    t     学生T分布
    norm     正态分布
    expon     指数分布

参考文档

    用Python做统计分析 （Scipy.stats的文档） - python论坛 - 经管之家(原人大经济论坛)
    Scipy教程 - 统计函数库scipy.stats - 皮皮blog - CSDN博客
    scipy.stats.weibull_max — SciPy v0.19.1 Reference Guide

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