用于评估血流动力学的流体动力学 |放射学钥匙

概述

血管中的血流在健康和疾病中脉管系统的生理反应以及保持终末器官的功能方面起着重要作用。虽然许多对评估血管区域健康很重要的描述符已经确立，但许多其他描述符仍然是积极研究的领域。随着对血管壁局部疾病、当前血流条件和终末器官状态进行强大的高分辨率、无创成像测量的出现，建立不良血流动力学与患者预后之间关系的能力得到了显着提高。然而，建立血流动力学描述符与生理影响之间的因果关系需要详细了解这些描述符的空间和时间分布。计算流体动力学 （CFD） 方法非常适合这项任务。计算平台资源的强大功能不断增强，允许在可管理的计算时间内模拟适当复杂的解剖模型。在本章中，讨论了广泛用于描述人体脉管系统中流动的 CFD 建模方法的基础假设。将提供计算管道的描述。最后，将介绍应用于患者特定条件的示例。

评估速度场

就像牛顿运动方程描述空间中固体物体的运动一样，流体流动由纳维-斯托克斯方程描述，其中包括压力项和流体粘度[1]。这些方程可用于描述各种条件下的流体流动，包括外部流动（例如，在车辆外部流动的空气）或内部流动（例如血管中的血液流动）。但是，除了少数有限的几何形状和条件外，不可能为任何几何形状和条件提供纳维-斯托克斯方程的解析解。出于这个原因，描述血流动力学细节的大多数实用方法都依赖于数值模拟，称为计算流体动力学 （CFD）。最初的 CFD 研究是在计算能力有限的时代开发的，并使用了基本的数值方案。在CFD在血管生理学研究中的早期应用中，使用了相关解剖结构的理想化表示[2]。这些从2D模型开始，虽然这些模型提供了重要的血流动力学特征，但未能捕捉到二次流动的重要影响。这些模型的局限性很早就被认识到，因为几何形状在控制血流动力学关键特征方面的主导作用变得越来越明显。理想化模型的扩展被开发出来以提供完整的三维表示，但对患者特异性分析的用途有限[3,4]。 图中给出了一个示例。17.1 颅外颈动脉血流示意图。该模型基于颈内动脉和颈外动脉之间分叉角的代表性值，并使用每条血管直径的典型值。该区域血流的一般特征包括颈内动脉球内的缓慢循环流和颈内动脉内侧的高速区域。颈内动脉和颈外动脉近端的横向平面也有助于显示这些特征。这种理想化的模型变得越来越复杂，包括顺应壁、壁病的特征以及不同血液粘度特性的建模[5,6]。

图 17.1

一个颜色编码的 CFD 计算的速度场，具有以红色编码的高速度，用于颅外颈动脉分叉的示意图。可以观察到灯泡中的缓慢循环流（蓝色区域）。沿颈内动脉外侧壁的衍生壁剪应力图显示，从流动分离点 （S） 到重新附着点 （R） 的球茎中低壁剪应力的扩展区域

最近，计算方法的进步已被纳入商业求解器，其中大部分发展是由航空航天、汽车和其他行业的应用推动的，在这些行业中，流动条件明显比人体脉管系统更极端。这些求解器现在已经足够复杂，可以很容易地结合真实的几何形状和生理流动条件，因此可以应用于患者特定的解剖结构和流动。

成像方法

利用 CFD 方法考虑血管疾病中的血流动力学的兴趣是多方面的。虽然有多种方法可以评估体内血流动力学的重要特征，但这些方法的空间和时间分辨率相对较粗，并且面临技术和生理挑战。超声波是无创的，相对便宜，并且具有出色的时间分辨率，可用于确定固定声波体积中的全频谱速度。它具有很强的量化流射流峰值速度的能力，可用于推断狭窄程度。它无法通过三维体积绘制速度场，并且在许多情况下，它被肠气、钙化或覆盖的骨骼所掩盖——就像大脑的情况一样。此外，它高度依赖于操作员，不适合测量体积流量。导管注射血管造影提供流动动力学的定性可视化，这对于确定重要的生理特征（如血管通畅和侧支通路的存在）非常重要。然而，它是侵入性的和昂贵的，而且不是定量的。MR成像，特别是4D Flow，具有许多理想的特征：它是非侵入性的，可以在空间和时间上描绘速度场，而不受上层解剖结构的限制[7,8]。 这为确定衍生描述符提供了可能性，例如体积流量和壁剪切应力，即血液施加在血管壁上的摩擦力。然而，MR具有中等的空间和时间分辨率。与确定声波体积中速度频谱的超声波不同，MR 提供体素平均速度测量。由于实际的成像限制，例如信噪比和采集时间（通常超过 10 分钟），在许多血管区域进行的研究是在血管腔内获得少于 3 或 4 个体素的。壁剪应力等关键参数的推导依赖于对容器壁上速度空间梯度的准确测量，因此必须适当谨慎地看待这些测量值的 MR 推导估计值。CFD方法的一个主要吸引力是能够在空间和时间上指定非常高的分辨率，并计算速度场，其分辨率远远超过目前体内成像方法所能达到的任何分辨率。

计算流体动力学 （CFD）

在大多数血管区域以及广泛的健康和病理状态下，可以通过有限和合理的假设获得纳维-斯托克斯方程的数值解。虽然存在适应以下每种方法的方法，但在传统的血流动力学 CFD 计算中，它们经常被忽略：假设血管壁是刚性的;血液被认为是牛顿流体;血流被认为是层流的，没有湍流。有了这些假设，如果指定了感兴趣的血管结构的表面边界，定义了入口流量波形，并且适当地调节了出口流量条件，就可以进行 CFD 计算。

血管顺应性

回到主要假设，鉴于难以进行包括壁运动在内的模拟（即所谓的流固耦合（fluid-structure interaction， FSI）问题，因此忽视血管顺应性的重要性尚未得到充分理解[9]。与刚壁CFD相比，FSI的结果表明，忽视一些血管区域（如颅内血管）的顺应性影响不大[10]。在主动脉等其他区域，据报道差异更大[11]。然而，鉴于壁面运动依赖于不可靠的体内成像来调节其边界值，因此很难评估壁运动在多大程度上被正确地纳入 FSI 模型。此外，在动脉粥样硬化、动脉瘤疾病或一般老年人群等情况下，诉诸 FSI 模拟可能是没有根据的，因为血管在这些条件下会失去顺应性，而传统的 CFD 方法可能就足够了。

牛顿粘度

流体黏度描述了剪切应力如何随剪切速率的变化而变化，如果剪切应力随剪切速率线性变化，则粘度是恒定的。然后它被称为牛顿流体。大多数 CFD 模型都假设血液是牛顿流体。在体内存在违反此条件的情况。在一个极限下，当血液缓慢循环时，红细胞会聚集，导致粘度增加。缓慢循环流的区域可发生在动脉瘤扩张区域。有许多解析公式可以合并到CFD求解器中，这些求解器试图在低剪切速率下提供更多的血液粘度物理模型[12]。有报道称，这些影响相对较小。另一方面，<当红细胞移动到血管中心时，血液的粘度会大幅降低，当红细胞移动到血管中心时，只留下靠近血管壁的血浆（Fåhraeus-Lindqvist 效应）。这些血管具有小动脉和毛细血管的规模，目前通常对确定其速度场中的详细特征不感兴趣。

湍流

健康血管中的口径和流速使得流动是层流的，血液成分沿着有序和可预测的轨迹移动。由于涡度成分较强，流动模式仍然可能非常复杂，但流动模式仍然具有高度可预测性。随着以速度和容器直径乘积为特征的惯性效应开始主导以粘度为特征的阻力，流动从井然有序的层流状态转变为更加混乱和不可预测的状态，并表现为湍流[13,14]。 适合湍流的条件包括狭窄远端的流动。尽管通过狭窄的速度可能会急剧增加，但减小的直径可以确保血流在狭窄喉咙中保持层流。然而，在狭窄的远端，高速持续存在于流射流中，该射流现在位于直径更大的区域。然后，流动可能是湍流，混沌漩涡从射流的边界脱落，通常伴随着能量的耗散和可听见的杂音[14]。对这种情况进行正确的数值模拟需要比层流所需的复杂程度高得多。将湍流纳入 CFD 模拟的模型包括强加一些简化假设，例如在最广泛使用的湍流模型 k-epsilon 模型中，假设湍流粘度是各向同性的。尽管将湍流模型纳入血管血流的CFD分析在计算上成本很高，但商业代码通常提供k-epsilon模型选项[1,15,16]。 可以使用大涡模拟[16]或称为直接数值模拟（DNS）[14]的方法进行更精确的模拟。湍流在DNS仿真中的表现示例如图所示。17.2 用于流经动脉狭窄的理想化模型，用于流经具有轻微偏心狭窄的规则圆柱形血管，表示横截面积减少 75%。这种速度波动的呈现表明，流射流中的有序流动分解为狭窄喉咙远端几个直径的混沌涡旋。DNS 仿真通过直接计算所有流量效应到准确描述相关流量效应所需的最小尺度来获得其准确性。因此，它们具有极强的计算量，虽然在飞机机翼上的高超音速流动等制度中很重要，但DNS很少用于生理流动。在高流速的情况下，例如狭窄的远端，流动条件可能使流动不再是真正的层流，并且流动的物理学决定了流动成为过渡性并最终表现出真正的湍流。在这种情况下，为层流定义的代码收敛到稳定的解决方案是具有挑战性的，有时甚至不可能（即使具有极高的分辨率），这种情况表现为计算运行时间越来越长和数据不一致。为了避免这些类型的计算失败，商用 CFD 求解器通常被构造为包含一个人工阻尼项，以确保解保持稳定。在这种情况下，用户需要意识到，尽管生成了解决方案，但它可能不准确，因此在从这些结果中得出结论时必须谨慎行事。

图 17.2

非狭窄直径为 D 且偏心狭窄程度为 75% 的管纵平面内流动的 DNS 模拟。流速波动显示 （x） 沿狭窄远端 4 到 15 个直径之间的血管长度 （x）。这张图显示了当流射流破碎成涡旋涡时从常规流到复杂流的转变。（Varghese等[14]，经许可转载）

一般来说，许多感兴趣的生理条件可以通过层流通过具有牛顿粘度的刚壁血管来近似。对于这些情况，可以应用传统的CFD仿真来生成速度场的高精度估计。然而，在不满足这些条件的情况下，体内成像模式，特别是 4D 流动 MRI 方法，提供了比 CFD 更准确地确定速度场的有趣前景，因为真正的生理行为本质上是存在于患者特定的基础上，不需要建模。在本章的其余部分，我们将仅限于讨论常规CFD在体内血流动力学分析中的应用。

层流状态中的 CFD

CFD 分析提供了 Navier-Stokes 方程（流体运动的控制方程）的数值解。作为数值模型输入的关键组件是目标容器的腔表面描述以及入口和出口流动边界条件的规范。

流明表面

患者特异性建模需要目标血管的体内图像[17–19]。图像的分辨率必须足以准确表示相关的速度场——最好是血管管腔中的体素大于 5 到 10 个。在明显弯曲的区域（例如囊状动脉瘤的颈部或狭窄的血管中）实现这一目标最具挑战性。例如，颅外颈动脉直径狭窄 80% 对应于残余管腔直径略大于 1 mm。对于 3D 体积模态（MRA 或 CTA），这在狭窄处最多提供 2-3 个体素。这在具有较小口径血管（如冠状动脉或颅内血管）狭窄的地区更加有限。然而，目前的成像方式提供血管腔的 3D 血管造影图像，与邻近组织具有高对比度与噪声比，并具有足够的空间分辨率，以支持口径为 3 mm 或更大的相对光滑血管中的高质量 CFD。然后，可以从 3D 数据集中执行管腔表面的分割，并将其作为几何边界条件的求解器的输入提供。需要注意避免对重要血管特征的误解，例如动脉瘤性凸起折叠回与母体血管紧密接触的情况。除非成像方式具有足够的分辨率，否则两个不同的区域似乎合并为一个体积。如图所示。17.3 其中颈内动脉瘤的旋转 DSA 研究清楚地将动脉瘤识别为独特的囊状结构，而较低分辨率的 CE-MRA 研究将动脉瘤和母体血管合并，呈现梭形扩张。

图 17.3

收购解决方案的影响。CFD - 计算具有海绵节段动脉瘤的颈内动脉远端的压力分布。左图：使用 0.2 mm 各向同性分辨率的旋转 DSA 研究的表面分割的压力图清楚地显示了远端 ICA 和动脉瘤之间的分离。右图：使用 CE-MRA 研究中各向同性分辨率为 0.7 mm 的压力分割无法正确解析动脉瘤的下侧

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