答：这个问题，每个人都能有自己的答案，我的看法是：数学的本质：一套自洽的逻辑推理系统。
之所以这么说，我的理由也是相当充分的，但并不完备。
首先，初等数学的东西很好理解，比如初等数论，初等函数等，在独自的系统内，都是自洽的，我们无法在各自的系统中推出矛盾，这就是数学最大的特点。
但是稍微复杂一点的数学系统，情况就不一样了，比如黎曼几何，在欧式几何中就没法成立，两个系统可以说是不相容的，这里并不合适说两者矛盾，而是两者有着不同的地方，有着各自的适应范围。
这就给我们带来一个思考，这样两个看似不相容的东西，为什么都正确，都能描述我们这个世界呢？
这就是我要说的内容，每一个数学系统，在各自的体系内相容。
换句话说，只要是一个相容的数学系统，那么该系统就能存在，无论这个系统是否和其他系统矛盾。
比如我们定义一种算符，0+0=1，1+1=0，1+0=1，0+1=0，三个数有四种算法，但是在这个算符体系内，你不可能推出矛盾，那么这也是一个简单的且完整的数学系统，这个系统有用与否，决定了它存在的意义。
数学中，这样的例子非常多，比如我们为了解决三次根求解问题，发明了自洽的复数系统，我们为了解决复杂图形求面积问题，发明了微积分系统等等。
说到这里，我提一个发散级数求值问题，比较有名的级数是：
很多人对这个级数的求值存在争议，认为发散的级数，怎么能求值呢？？？
我的看法是：如果存在一套自洽的系统，能给每个发散级数赋予特征值，以此来区分不同发散级数，那么将是非常有趣的，因为所有发散级数的势，与全体自然数的势相同的，都是不可数集合，那么给每个发散级数赋值，就应该行得通。
这样的系统，就有存在的意义，实际上，量子力学中重整化思想，也有借鉴这个系统结论，比如全体自然数之和等于-1/12，的的确确出现在弦理论当中。
但目前没有谁能建立这样一个，给发散级数赋予特征值的系统，之前的数学家，比如阿贝尔曾定义过阿贝尔和，后来拉马努金定义了更强的拉马努金和，但都没有把这个系统完整地建立起来。
数学中有很多奇妙的东西，甚至难以理解的公式，比如欧拉公式，就很难解释清楚这个公式的本质。
而我想告诉大家的是：一个数学系统，只要是自洽的，那么这就是这个系统的本质，就算它难以理解，甚至与常识相悖都无所谓。
最后，要提醒一点，哥德尔不完备性定理指出，我们包含初等数论的的数学系统，都是不完备的，要解释这点的话，已经超出了这个问题的范围。
好啦！我的答案就到这里，喜欢我们答案的读者朋友，记得点击关注我们——艾伯史密斯！
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