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19.如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止,则在此过程中
A.水平拉力的大小可能保持不变
B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加
C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加
【考点】:力的(动态)平衡 、受力分析
三力平衡:物体在三个共点力作用下处于平衡状态,任意两个力的合力与第三个力等大、反向
本题中物体N受到三个力:水平拉力F、重力G、绳子的拉力T,由于物体缓慢移动,可以当做三力平衡处理。如下图所示:
在绳子转动过程中,重力保持不变,水平拉力F、绳子拉力T变大(由三角形可以看出),故A错、B对;
物体M肯定有受到重力Mg、支持力Fn、绳子拉力T,如果三个力恰好达成平衡的时候,是没有摩擦力的。本题没有说明M、N的质量,那就有多种可能,如果N的质量比较小,那么一开始绳子的拉力T很小,那么摩擦力必须沿斜面向上,来帮助绳子的拉力;随着拉力T的增大,摩擦力f减小,直到重力Mg、支持力Fn、绳子拉力T达成平衡,摩擦力为零,如果绳子的拉力T继续增大,摩擦力必须转为沿斜面向下,而且随着拉力T的增大而增大,故C错D对。
20.空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示,一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示:磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示,则在t=0到t=t1的时间间隔内
A.圆环所受安培力的方向始终不变
B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向
【考点】:电磁感应(电磁感应现象的两类情况)、安培力(通电导线在磁场中受到的力)、简单电路知识
题中t=0的时刻,磁感线垂直于纸面向里,并且开始减小,由楞次定律,线圈的感应电流的磁场应该阻碍这种减小,即必须垂直于纸面向里,所以由安培定则,圆环中的感应电流必须沿顺时针方向,t0后磁场变为垂直于纸面向外并且增大,由楞次定律,线圈(圆环)中的感应电流的磁场要阻碍这种增大,即方向还是要垂直于纸面向里,圆环中的感应电流必须沿顺时针方向,所以B对;
把圆环分成几段,当磁场垂直于纸面向里时,安培力如上图所示,当t0后,磁场方向变为垂直于纸面向外,各段受到的安培力方向将与上图相反,A错;
由法拉第电磁感应定律及图(b)可知,圆环中的感应电动势大小为
D错,
C对。
答案:BC
21.在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上,把物体P轻放在弹簧上端,P由静止向下运动,物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧,改用物体Q完成同样的过程,其a–x关系如图中虚线所示,假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍,则
A.M与N的密度相等
B.Q的质量是P的3倍
C.Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D.Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【考点】万有引力的理论成就(万有引力理论的成就)、功能关系(动能和动能定理)
本题图线与纵轴交点的意义为弹力为零的时候,某星球的表面物体的加速度,即代表物体在某星球表面的重力加速度,由图可知,两星球重力加速度之比为3:1,
在某星球表面,物体的重力约等于星球对物体的重力
得星球质量之比为M1:M2=27:1,B错;而密度
两个星球密度之比为:
A对;
当重力与弹力相等时,在两个星球,分别有:
此时,物体动能最大,由功能关系,得
由(1)、(2)联立解得Q下落过程中的最大动能是P的4倍,C对
即最大压缩量x1:x2=1:2,D错。
答案:AC
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