0引言
引用格式：代晓旭,邓科,曲晨瑞,等. 基于航空器及航路网络的西安进近空域复杂度[J]. 指挥信息系统与技术,2022,13(5):16-22.
摘要
针对我国空域航路网络复杂性问题，首先，以航空器为研究对象建立了双航空器及多航空器复杂度模型，并基于复杂网络理论，结合地区航线，研究了航路网络复杂度指标，建立了航路网络复杂度指标评估体系，并给出了相关定义及量化公式；然后，模拟航路网络受到干扰时节点的变化，识别航路网络关键节点以完善网络结构；最后，以西安进近空域为例，构建了西安进近空中交通网络，并对该区域的空域复杂度进行了研究。
0引言
随着我国经济以及科学技术的快速发展，民航运输业也得以飞速进步。近年来，随着出行和货运需求的不断增加，激增的航班数量以及大量新航线使得我国空中交通网络系统呈现出复杂性态势以及地区流量集中态势，进一步导致了我国空域资源的紧张匮乏，增加了空中交通安全隐患并加大了管制人员工作压力。以我国西北地区为例，其空域流量主要集中在西安地区，因此研究西安地区网络复杂度有助于空中交通管理部门更好地分配人员和设备，通过降低管制负荷达到效率与安全最优化。
目前，国内外基于复杂网络理论的空中交通网络复杂度研究以及航路网络指标分析已取得一些成果。自小世界网络模和无标度网络模型提出以来，复杂网络理论开始进入人们的日常生活并大量用于交通行业。轨道交通领域中，基于复杂网络理论建立拓扑网络模型，通过分析相关网络指标直观地规划铁路路线和计算相关数据，如文献提出了公共交通网络模型的4种构建方法（Space L法、Space P法、Space B法和Space C法）已成为轨道交通网络建模的主要方法。上述模型为复杂网络理论进入空中交通领域奠定了基础。
20世纪末，欧美国家民用航空部门率先将航路网络模型应用于实践。文献分析了欧洲航空运输网络特性。文献通过分析美国航空运输网络的网络特性，将小世界特性与航路运输网络进行了结合。文献进一步沿用拓扑理论提出机场网络的边日均变化指标。文献通过参考美国航空运输网络的小世界特性，发现了反映城市间连结倾向的度值。文献运用复杂网络理论研究了中国机场网络，在中国机场拓扑网络结构基本不变的基础上发现了网络内在的动态转换关系：由于中国民航业飞速发展，中国机场客流量增长迅速，增长势头成指数级变化，客运量与货运量联系紧密且变化趋势相同；航空运输流量的变化趋势与季节时令关系密切。此后，国内学者开始对该领域进行研究，文献研究了中国航路网具有的相关网络特征，包括指数度分布、低聚类和大的最短路径长度等。文献对中国、欧洲和美国3种类型航空网络进行了对比分析发现，中国航空网络发展较落后且发展速度快，比欧洲和美国2种航空网络有着明显的发展优势；美国航空网络发展早且成熟，其性能明显优于中国和欧洲航空网络。文献通过M/M/c（单队与并列的多服务台的排队模型）排队理论建立了终端区航线的费用函数，该函数可用于航班完成放行分配方案的优化以及管制资源分配方案。
由于空中交通态势变化的多样性，学者们借助复杂理论进行航空网络分析，王兴隆对中国空域扇区网络结构特性进行了分析，提出扇区网络韧性概念，并采用一种定量评估方法对其进行度量。邹欣妍构建了一套基于航空轨迹的终端空域交通流网络的构建和度量方法，挖掘了机场终端空域航空轨迹中蕴含的时空模式特征。同时，还有一些学者利用复杂网络中的迫近效应或连携效应对空域复杂度进行研究。张进等与张晨等通过连携效应模型及扇区内航路改进等方面，从宏观角度对空中交通复杂性给予评价，然而宏观指标往往缺乏实时性，难以对复杂多变的空中交通态势起到及时的指导作用，尽管数据获取与应用的便捷性给予了宏观指标强大的竞争力，但由于交通差异性导致了数据缺乏普遍适应性。王红勇等用节点度、连通率和网络结构熵描述了网络复杂性，通过空域中各航班的相对位置描述飞机迫近效应，从而反映了空域复杂度。代晓旭根据航空器间的强弱关联分别建立空域网络和机场网络中航空器的拥挤传播模型，从而表征了运行网络的复杂度。杨磊通过多层耦合网络模型表征空中交通系统联结关系，建立了刻画交通流、管制员和系统非线性行为的测度指标，从而体现出终端区交通流复杂动态特性。
航路网络与导航台在现行管制运行中均发挥了重要作用，本文将在西安进近空域复杂度基础上引入航路网络指标分析，计算相关数据指标，分析导航台在航路网络中的重要性，并结合空域复杂度指标分析管制资源分配及航路网络管理优化。
1整体框架
根据结构决定功能的基本思想可知，航空器在空域中的基本属性（位置及速度）将决定其对整体空域结构的影响，进而可计算出航空器之间的收敛或不收敛情况，即飞机之间的迫近效应。此外，为了反映管制员控制复杂交通态势的难度，可通过计算航空器之间的迫近效应和态势可控性指数来计算2架航空器间的复杂度。
1.1 迫近效应
1.1.1 接近度
1.1.2 接近率
1.2 态势可控性指数
即使航空器间的接近度与接近率相同，空域内的航空器姿态、天气和飞行目的也各不相同，故管制部门不应单纯参考航空器间的接近度与接近率来调控航空器指标。因此，本文参考了态势可控指数来评价航空器间的复杂度指标。航空器间调解冲突的手段包括调整航向、调整航行速度和使用高度层，因此调解冲突导致的航向变化、使用高度层变化以及收敛趋势变化均可反映管制员面对的管制复杂度。本文参考航空器间的相对接近率梯度来定义态势可控性指数，公式如下：
1.3 航空器间复杂度
基于数据可从接近度、接近率和态势可控性指数3个维度生成航空器间的复杂度向量，公式如下：
以往研究成果分析表明，表征多航空器间复杂度指标通常以2个航空器间复杂度为基准。由于这些研究侧重于空域内微观统计而忽视了整体之间的航空器复杂度指标影响，因此本文基于复杂网络理论提出了多航空器间复杂度计算模型。该模型将扇区内的飞机映射成一个网络，根据相似性原理定义边缘权值，并通过航空器间的复杂度关系定量描述了边缘权值。利用加权复杂网络中的平均距离来描述多航空器网络的总体复杂度，公式如下：
2空域网格复杂度
3 航路网络指标及复杂度
3.1 航路网络指标
利用网络鲁棒性干扰方式对航路网络节点进行干扰，计算各节点对应航路网络指标，并衡量各节点对于整体航路网络影响程度。
1） 鲁棒性干扰方式：如果移除部分节点后，其余节点仍保持连接，则称网络是稳定的，这意味着网络虽已损坏但仍保持原有功能。对航路网映射可见，当节点或路段损坏而无法正常工作时，整个线路网仍可以继续运行。航路网络节点多和移动性强的特点决定了航路网络能够抵御干扰并维持正常运行，但抵御蓄意和有目的的干扰能力较弱。基于此，本文设置了以下2种干扰模式：（1） 节点度干扰模式：按节点度的大小排序，依次删除度数较大的点，在节点删除后该节点与其他节点的连线相应被删除；（2） 随机干扰模式：随机删除网络中的节点，在节点被删除后该节点与其他节点的连线被相继删除。
2） 航路网络指标：采用连通度、最大连通子图大小和网络效率作为航路网络的评价指标。
3.2 航路网络复杂度
综合以上航路网络指标，为了对各个节点进行统一量化评测，本文参考向量二范数的思想，对航路网络指标量化如下：
需说明的是，M值越小表明该导航台受到干扰时对整体航路网络影响越大，在维护和管制资源分配时应重点考虑。
4西安进近空域复杂度
4.1 航空器及空域网格复杂度计算
本文以西安进近空域为例，通过总空域机场建模（TAAM）软件采集的雷达数据对航空器间复杂度和空域网格复杂度进行计算分析。
表1 12架航空器复杂度
2） 空域网格复杂度计算：计算西安进近空域分布复杂度时，需将进近空域划分为若干大小相等的正方形网格，通过计算对应网格复杂度来反映空域复杂度分布，进而实现复杂度可视化。对边长取值时需考虑网格边长过大无法有效反映扇区内复杂性的不均衡程度，过小又会带来高负荷计算压力，故本文参考设定的区域最小间隔，设网格边长为10 km，并根据式(11)计算空域内各网格对应的复杂度。将西安咸阳国际机场基准点设定为中心点，即坐标点(0,0)，结合空中交通态势图中航空器分布情况，以10 km为网格边长，将西安进近空域划分为36×38的网格。
记录12架航班航线经过该网格的坐标。为方便计算，本文将12架航空器视为匀速运动。且由于航班在空域中的运行主要改变的是2个航空器间的接近度，对复杂性指标影响较小，故设2架航空器间的复杂度指标不变。基于空域航线对西安进近空域航路网格复杂度进行计算，根据航班路线以及相关计算模型计算各网格对应的复杂度指标，并通过不同颜色填充对应网格以绘制复杂度图示。空中交通态势复杂度图示如图1所示，其中，不同红色表明不同复杂度。
图1 空中交通态势复杂度图示
航路网络系统可分为航空器和导航台2大要素。本文建立的航路网络拓扑模型将遵循以下原则：1）导航台作为航路网络中的节点；2） 由于散乱点和过偏节点对整个网络的影响很小，故在分析过程中删除这些节点；3） 将网络中分散的小路由看作一个整体节点。西安进近航路网络图如图2所示。
图2 西安进近空域航路图
4.2 航路网络指标计算
表2 度干扰下19个节点对应的指标值
图3 航路网络节点对应的M值图示
通过计算网格复杂度指数并与初始空中交通态势图进行比较可见，网格(10,-10)、网格(-10,10)、导航台SHX和导航台NSH具有较高的网格复杂度指数，航空器间的迫近效应明显，给管制部门带来的额外管制负荷更严重；导航台UF附近的网格由于经过的航班间迫近效应不明显，其复杂度指标也较低。
基于空域分布的复杂性，通过有色网格量化指标更易于表现出空间分布特征中的复杂度。图1展现了以下共同特征：复杂度指数高的网格与航线走向基本一致，在SHX和MO等导航台附近的复杂度指数更明显。同时，由于路径交叉口的迫近效应较明显，复杂度峰值位于路径交叉口附近。
根据计算相关指标得出的空中交通态势复杂度指标图，有助于直观地观察空中交通流态势，从而为空域资源的优化设计，以及管制员工作负荷的合理安排提供了理论依据。
5结束语
结合航空器的态势可控性指标与迫近效应，描述了航路网络内在的复杂性，介绍了航空器间复杂度指标的分析方法，建立了反映航空器间复杂度影响关系的网络模型，并利用节点连通度、最大连通子图大小和网络效率作为航路网络的评价指标描述了航路网络复杂度。通过对各网格复杂度指标进行计算来绘制空域有色网格，帮助管制部门更直观地观察空域复杂度分布情况，有利于管制工作的开展和管制负荷分配。实例计算结果表明，空中交通的复杂性并非单架航空器引起复杂性的简单叠加，需考虑多架航空器的非线性影响；交通复杂度高的时空区域也是冲突频发和航班流密集的区域，需重点关注，以提高空域运行正常性和实现安全性目标。后续研究将考虑航空器之间的关联强弱，从而对空域复杂度进行进一步研究。
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