1 引言
近日,笔者在微信群看到有网友在讨论一道与曲轴连杆十分相似的问题,觉得可以在Working Model中仿真一下,看看曲轴和活塞到底做什么性质的运动。
2 试题回放与定性分析
试题
网友们的争议集中在D选项,即小球A从圆轨道最低点M运动到最高点P的过程中,B球的速度大小应该如何变化。
从定性角度看,小球A在M点和P点时,根据速度的合成与分解,可知小球B的速度均为零;开始速度为零,最后速度为零,中间速度不为零,自然D选项是正确的。
但是上述定性分析十分冒险,因为中间也有可能出现多次增减变化。
3 基于Working Model的仿真模拟
在Working Model中依题意建构出物理模型,设置输出竖直小球和圆周小球的速度曲线。将圆周小球的初始位置放置在圆形轨道的最高点,并赋予其一个极小的水平速度,该系统就会循环往复地运动。
模型建构
将圆周小球在最低点时的关键帧设置为起始帧,再次运行程序,系统就自动输出了该题需要的图像。
竖直小球速度曲线
竖直小球加速度曲线
圆周小球速率曲线
观察两个速度图像和加速度图像可以发现,圆周小球的速度从最大逐渐减小至零,但是期间的斜率先增大,再减小;竖直小球的速度先增大后减小,斜率先减小后增大,再减小至零。
4 结论
在圆周小球从最低点到最高点的过程中,竖直小球的速度从零开始先增大,达到最大值后,然后逐渐减小至零;初始加速度向上,逐渐减小至零,然后反向增大,达到最大值之后,又逐渐减小至零。
D选项符合实际。
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