受迫振动与共振
1 引言
近日，笔者利用Working Model制作了“受迫振动与共振现象”演示仪，发现仿真结果与设想中的并不一致，值得深思。
2 建模
在Working Model中创建仿真模型，将水平横杆用水平滑轨约束，水平横杆上垂下长度分别为1m、2m、3m、4m的四根细线，细线下方悬挂四个完全相同的小球。
横杆左侧用轻杆与圆盘边缘相连，圆盘用马达驱动，用卷滚条控制马达旋转的周期。
设置环境存在微弱空气阻力。
3 仿真
用卷滚条调节马达旋转的周期，使得马达的旋转周期与四个小球中的某一个的摆动周期相等。
运行程序，观察效果。
驱动力周期与红球固有周期相等
驱动力周期与绿球固有周期相等
驱动力周期与黄球固有周期相等
驱动力周期与蓝球固有周期相等
3 仿真结果
观察发现，虽然驱动力的周期和振幅都是恒定不变的，发生共振的摆的振幅依然存在周期性变化，而不是振幅逐渐增大至最大，然后振幅保持稳定。
这是为什么呢？
4 猜想
据笔者分析，这应该是单摆周期随着振幅增大而增大的结果。期初，驱动力周期与固有周期相等，随着振幅的增大，固有周期随之增大，驱动力周期与固有周期相等的条件被打破，共振条件在小振幅下满足，在大振幅下不满足，于是就出现了共振振幅的波动现象。
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