近日偷空在研究高校自主招生物理探究笔试试题,看到2013华约物理探究试题的第三题,很有感触,方法性很强。但是传统方法是三角函数求极值,过程复杂,易于出错。如果采用摩擦角进行图形分析,答案就显而易见了。
一、试题分析
二、参考答案
三、利用摩擦角求解
在涉及到动摩擦力的力学极值问题中,由于滑动摩擦力与正压力呈正比例,作用在物体上的全反力具有恒向特性,利用全反力的恒向性可以轻松破解这类极值问题。
由于动摩擦因数的值可知,全反力与法线夹角为30°角;由于斜面倾角为15°,可知全反力与竖直方向夹45°角。
然后,利用简单的平行四边形知识可知,拉力取最小值时,拉力方向与全反力方向垂直,即拉力方向与斜面方向夹30°角。
在此条件下,拉力为重力0.707倍。
四、方法拓展
凡是与滑动摩擦力有关的动力学极值问题,不管是平面还是斜面,都可以从摩擦角即全反力恒向的角度入手,用平行四边形法或三角形法入手求解。
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